Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Trường THPT Quảng Xương (Có đáp án)

Trường THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH

HÓA

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ I

Môn thi: Toán

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 2 2 2 7 3 3 2 9 4 y x x x x       

A.   3;4 B. 1 ;4 2      

C.   1 3;4 2   

D.   3;

Câu 2: Cho hàm số

4 3

2 4 3 x x y    . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đi qua điểm 1 1 ; 2 6 M       

B. Điểm uốn của đồ thị là 23 1;12 I      

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x  D. Hàm số nghịch biến trên   ;1 

Câu 3: Tìm m để hàm số 2 1 mx y x   đạt giá trị lớn nhất tại 1 x  trên đoạn   2;2  ?

A. 0 m  B. 2 m  C. 0 m  D. 2 m 

Câu 4: Hàm số

2

3

1 x x x y x x      có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau  

4 1 2 y x   tại điểm 2 x  ?

A. 81 B. 432 C. 108 D. -216

Câu 6: Hàm số 5 3 2 1 y x x    có bao nhiêu cực trị ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 7: Tìm m để hàm số   3 2 2 1 2 3 y mx m x x      đạt cực tiểu tại 1 x  ?

A. 0 m  B. 1 m  C. 2 m  D. 3 2 m 

Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 7 y x x    tại điểm có hoành độ

bằng -1 ?

A. 9 4 y x   B. 9 6 y x   C. 9 12 y x   D. 9 18 y x  

Câu 9: Tìm m để  

4 2 : 2 2 m C y x mx    có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác

vuông cân :

A. 4 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 3 m 

ThuVienDeThi.com

Câu 10: Đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số 3 3 2 y x x    tại 3 điểm phân biệt khi:

A. 0 4 m   B. 4 m  C. 0 4 m   D. 0 4 m  

Câu 11: Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x  -2 0 

y + 0 - 0 +

y' 0 

 -4

Khẳng định nào sau đây sai?

A. 

3 2 3 4 f x x x   

B. Đường thẳng 2 y  cắt đồ thị hàm số  y f x  tại 3 điểm phân biệt

C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2 x 

D. Hàm số nghịch biến trên   2;0 

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số     2 9 log 1 ln 3 2 y x x     

A.   3; D   B.   ;3 D  C.     ; 1 1;3 D   D.   1;3 D 

Câu 13: Tìm m để phương trình 3 4 2 3 x x m     có đúng 2 nghiệm   1;3 x

A. 13 9 m    B. 3 9 m   C. 9 3 m   D. 13 3 m   

Câu 14: Giải phương trình     1 2 4 log 2 1 .log 2 2 1 x x   . Ta có nghiệm:

A. 2 log 3 x  và 2 log 5 x  B. 1 2 x x  

C. 2 log 3 x  và 2

5 log 4 x  D. 1 2 x x  

Câu 15: Bất phương trình   4 2 25 5 log 1 log x x   tương đương với bất phương trình nào dưới

đây:

A.   2 2 5 5 2log 1 log x x   B. 4 4 2 25 25 5 log log 1 log x x  

C.   2 2 5 5 log 1 2log x x   D.   2 4 5 25 log 1 log x x  

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số   2 2017 log 1 y x  

A. 2

1 ' 1 y x   B.   2

1 '

1 ln 2017 y

x 



ThuVienDeThi.com

C. 2 ' 2017

x y  D.   2

2 '

1 ln 2017

x y

x 



Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 2 log 4log 1 y x x    trên đoạn   1;8

A.

  1;8 2 xMin y

  B.

  1;8 1 xMin y

  C.

  1;8 3 xMin y

  D. Đáp án khác

Câu 18: Cho 2 log 14 a  . Tính 49 log 32 theo a:

A. 10

1 a  B.   2 5 1 a  C. 5 2 2 a  D. 5 2 1 a 

Câu 19: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A.

2 3 5 0 x   B.    

1 2 3 5 3 4 0 x x   

C. 4 8 2 0 x    D.

1 2 2 3 0 x  

Câu 20: Cho

1 2 1 1 2 2 1 2 y y K x y x x

                

. Biểu thức rút gọn của K là:

A. x B. 2x C. 1 x  D. 1 x 

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 3 , 4 BA a BC a   và

AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết 2 3 SB a  và · 0 30 SBC  . Thể tích khối chóp

S.ABC là :

A.

3 3

2 a B. 3 2 3 a C. 3 3 a D.

3 3 3

2

a

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh 2 , AB a AD a   . Hình

chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng

450. Khoảng cách từ điểm A với mặt phẳng (SCD) là:

A. 3 3 a B. 6 4 a C. 6 3 a D. 3 6 a

Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, · 0 , 120 AB AC a BAC    .

Mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 600. Thể tích lăng trụ …