Đề thi thử THPT Quốc gia lần I môn Toán năm 2017 - Trường THPT chuyên Trần Phú (Có đáp án)

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết

THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ LẦN I

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tập xác định của hàm số 3 2 3 4 2

x y x x      là:

A.     ; 3 2;    B.     ; 3 2;    C.   3;2  D.   3;2 

Câu 2: Nghiệm của phương trình

1 1 125 25

x

x        

là:

A. 1

8 B. 1 C. 2 5  D. 4

Câu 3: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính 3 R  , người ta muốn cắt ra một hình

chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ

nhật là:

A. 6 3 B. 6 2 C. 9 D. 7

Câu 4: Một học sinh giải phương trình    3.4 3 10 .2 3 0 * x x x x     như sau:

- Bước 1: Đặt 2 0 x t   . Phương trình (*) được viết lại là:    2 3. 3 10 . 3 0 1 t x t x    

Biệt số:       2 2 2 3 10 12 3 9 48 64 3 8 x x x x x         

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: 1 3 t  hoặc 3 t x   .

- Bước 2: + Với 1 3 t  ta có 2 1 1 2 log 3 3

x x   

+ Với 3 t x   ta có 2 3 1 x x x    

(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm)

- Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là 2

1 log 3 x  và 1 x 

Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3

ThuVienDeThi.com

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2 2 1 y x mx m     đi qua điểm

  2;0 N 

A. 3

2 B. 17

6  C. 17

6 D. 5

2

Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với · 0 2 , 120 BC a BAC   , biết

  SA ABC  và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 0 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.

3

3 a B.

3

9 a C. 3 2 a D.

3

2 a

Câu 7: Hàm số 4 3 4 5 y x x   

A. Nhận điểm 3 x  làm điểm cực đại

B. Nhận điểm 3 x  làm điểm cực tiểu

C. Nhận điểm 0 x  làm điểm cực đại

D. Nhận điểm 0 x  làm điểm cực tiểu

Câu 8: Cho hàm số   3 2 1 3 2 1 3 y x mx m x      . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

nghịch biến trên ¡ .

A. 1 2 m m

    

B. 2 1 m   C. 1 2 m m

    

D. 2 1 m  

Câu 9: Cho hàm số 2 2 x y x

   có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C)

sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A.   2;2 M B.   0; 1 M  C.   1; 3 M  D.   4;3 M

Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình:

2 3 10 2 1 1 3 3

x x x                

là:

A. 9 B. 0 C. 11 D. 1

Câu 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của

điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ

là

3 3

4 a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.

A. 3

2

a B. 4

3

a C. 3

4

a D. 2

3

a

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình:     2 0,8 0,8 log log 2 4 x x x     là:

ThuVienDeThi.com

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết

A.     ; 4 1;    B.   1;2 C.   4;1  D.     ; 4 1;2  

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a   ,

2 AD a  ,   SA ABCD  và 2 SA a  . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK SD  tại K. Bán

kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:

A. a B. 3 2 a C. 6 2 a D. 1

2 a

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 log 4 x   là:

A.   0;16 B.   8; C.   8;16 D. ¡

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số 3 2 3 4 y x x    . Tìm tất cả các giá trị của m để

phương trình 3 2 3 0 x x m    có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định đúng.

A. 0 m  B. 4 m  C. 4 m  hoặc 0 m  D. 0 4 m  

Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a

, thể tích của khối nón là:

A. 3 1 3 24 a  B. 3 1 3 8 a  C. 3 1 3 12 a  D. 3 1 3 6 a 

Câu 17: Cho hàm số 2 1 1 x y x

   có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng

: 1 d y x m    cắt (C) …