Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Nguyễn Văn Hiếu (Có đáp án)

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang

1

Trường THPT Chuyên KHTN KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ MINH HỌA Môn : Toán

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 : Cho một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc  . Thể tích của khối chóp đó là :

A. 2 13 sin 12 a b  B. 2 3 sin 4 a b  C. 2 3 cos 12 a b  D. 2 3 cos 4 a b 

Câu 2 : Nếu số phức z thỏa mãn 1 z  thì phần thực của 1 1 z  bằng

A. 1

2 B. 1 2  C. 2 D. Một giá trị khác

Câu 3 : Cho bốn điểm         ; 1;6 , 3; 1; 4 , 5; 1;0 , 1;2;1 A a B C D    và thể tích của tứ diện ABCD bằng 30. Giá trị của a là :

A. 1 B. 2 C. 2 hoặc 32 D. 32

Câu 4 : Cho hàm số 

2

0 cos

x G x tdt  . Đạo hàm của G(x) là :

A.  ' 2 cos G x x x  B.  ' 2 cos G x x x 

C.  ' cos G x x x  D.  ' 2 sin G x x x 

Câu 5 : Cho hai điểm   3;3;1 A và   0;2;1 B và mặt phẳng : 7 0 P x y z    . Đường thẳng d nằm trên  P sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điêmt A,B có phương trình là :

A. 7 3

2

x t

y t

z t

       

B. 7 3

2

x t

y t

z t

       

C. 7 3

2

x t

y t

z t

       

D.

2

7 3

x t

y t

z t

       

Câu 6 : Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b . Thể tích của hình chóp đó là :

A.

2

2 2 3 4 a b a  B.

2

2 2 3 12

a b a  C.

2

2 2 3 6 a b a  D. 2 2 2 3 a b a 

Câu 7 : Cho hàm số f có đạo hàm là     2 3 ' 1 2 f x x x x    x R  . Số điểm cực trị của hàm số f là :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 8: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó, tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng :

A. nV

S B. V

nS C. 3V

S D. 3

V

S

Câu 9 : Nếu 2 8 4 log log 5 a b   và 2 4 8 log log 7 a b   thì giá trị ab bằng :

A. 92 B. 18 2 C. 8 D. 2

ThuVienDeThi.com

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang

2

Câu 10 : Nếu

0 1 a x xe dx   thì giá trị của a bằng :

A. 0 B. 1 C. 2 D. e

Câu 11 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2

1 x x x

  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng :

A. 1

2 B. 2 C. 1

4 D. 1

Câu 12 : Cho  P z là một đa thức với hệ số thực. Nếu số phức z thỏa mãn  P z bằng 0 thì :

A.  0 P z  B. 1 0 P z

     

C. 1 0 P

z      

D.  0 P z 

Câu 13 : Hàm số 3 3 1 y x x m    có giá trị cực đại và cực tiểu trái dấu khi :

A. 1 m  hoặc 3 m  B. 1 m hoặc 3 m 

C. 1 3 m   D. 1 3 m  

Câu 14 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 log(2 11 25) 1 x x    là :

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 15 : Cho , , a b c là các số thực và 1 3 2 2 z i   . Giá trị    2 2 a bz cz a bz cz     bằng :

A. a b c  B. 2 2 2 a b c ab bc ca     

C. 2 2 2 a b c ab bc ca      D. 0

Câu 16 : Cho 1 2 3 , , z z z là các số phức thỏa mãn 1 2 3 0 z z z    và 1 2 3 1 z z z    . Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A. 3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z      B. 3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z     

C. 3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z      D. 3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z     

Câu 17 : Đường thẳng nối điêmt cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3x x m   đi qua   3; 1 M  khi m bằng :

A. 1 B. 1  C. 0 D. Một giá trị khác

Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 

2 2 sin cos 2 2 x x f x   lần lượt là :

A. 2 và 2 2 B. 2 và 3 C. 2 và 3 D. 2 2 và 3

Câu 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 y x  , đường thẳng 2 y x   và trục hoành trong miền 0 x  bằng :

A. 2 B. 7

6 C. 1

3 D. 5

6

ThuVienDeThi.com