Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT Bình Tân TP HCM

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học:20192020 Môn: Toán lớp 9 Ngày kiểm tra: 11/12/2019 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm):Cho hai đường thẳng (D):y=2x + 1 và (D1):y=– x – 2

a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.

c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0), biết (D2) song song với (D1) và đi qua điểm A(1, –2).

Câu 2 (1 điểm): Ngọc và Hân có may một số áo. Ngọc dùng các nút loại 2 lỗ, Hân dùng các nút loại 4 lỗ để may áo. Ngọc có nhiều hơn Hân 7 nút áo. Tổng số lỗ của tất cả nút áo của 2 bạn là 62 lỗ. Hỏi mỗi người đã dùng bao nhiêu nút áo?

Câu 3 (1 điểm): Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường, bác bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới. Để mua dây kéo cờ vừa đủ thì bác cần biết chiều cao của cột cờ, vì thế bác đã nhờ bạn Dũng là học sinh lớp 9 giúp bác. Bạn Dũng cùng với một nhóm bạn đã đo chiều cao cột cờ bằng cách dùng giác kế ngắm đỉnh của cột cờ, giác kế chỉ góc 36056’, chân giác kế đặt cách cột cờ là 9,6 m và đặt trên giá đỡ cao 1m. Tính chiều cao cột cờ? (kết quả làm tròn đến mét).

Câu 4 (1 điểm): Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ 200. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền? (kết quả làm tròn đến mét).

Câu 5 (1 điểm): Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Thành phố năm học 2018 – 2019, Quận Bình Tân có 123 học sinh tham dự, Phòng Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức đưa đón học sinh dự thi bằng 3 xe ôtô. Biết rằng xe thứ I chở ít hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở ít hơn xe thứ I là 7 học sinh. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh? Biết rằng có 13 học sinh do phụ huynh chở đi trong kỳ thi này.

Câu 6 (3,5 điểm):Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC  OA tại H.

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh: CD // OA và tứ giác OBEC là hình thoi.

c) Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đoạn thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP vuông góc với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh: DN = OM + CP.

--- Hết ---

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 9−MÔN TOÁN

Câu 1 a) Mỗi bảng giá trị đúng. Vẽ đúng mỗi đường

b) Ta có pt hoành độ giao điểm: 2x + 1 = – x – 2  x=–1  y= –1 Tọa độ giao điểm là: (–1; –1) c) Vì (D2) // (D1) nên (D2) có dạng: y = – x + b (b  – 2) Vì (D2) đi qua điểm A(1, –2) nên: – 2 = –1 + b  b = –1 (nhận) Vậy (D2): y = – x – 1

0,5đ+0,5đ

0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 Gọi x là số nút áo của bạn Ngọc (x  N*)

 Số nút áo của bạn Hân là: x – 7 (nút áo) Theo đề bài, ta có: 2x + 4(x – 7) = 62  6x – 28 = 62 Giải phương trình trên, ta được: x = 15

Vậy Ngọc có 15 nút áo, Hân có 8 nút áo.

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3

9,6 m

9,6 m

360 56'

1 m

D

B

A E

C

AB là chiều cao cột cờ. D là vị trí đặt giác kế. XétABC vuông tại A, ta có:

0 tan36 56' 9,6 BC  BC 7 (m)

Vậy chiều cao cột cờ là AB 7 + 1 8 (m)

0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ Câu 4 Khoảng cách từ chân tháp đến thuyền: 28 : tan200 77m 1đ Câu 5 Số học sinh đi xe ôtô: 123 – 13 = 110 (học sinh)

Gọi x là số học sinh xe ôtô thứ I chở đi (x  N*). Suy ra: (x – 7), (x + 12) là số học sinh xe ôtô thứ II và III chở đi. Ta có: x + (x – 7) + (x + 12) = 110 Suy ra: x = 35 Vậy xe thứ I chở: 35 học sinh, xe thứ II chở 28 học sinh và xe thứ III chở 47 học sinh.

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 6

a

I

H

E O

C

A

B

D

M

P

N Q