Đề KSCL lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2019 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn BR VT

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 03

ĐỀ CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÀ

RỊA – VŨNG TÀU

Họ và tên: ....................................................... SBD: ......................................

Câu 1: Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới?

A. 4 3 1 y x x = − + . B. 4 3 1. y x x = − + + C. 3 3 1. y x x = − + D. 3 3 1. y x x = − + +

Câu 2: Phương trình 4 2 2 0 x x m − + = (m là tham số thực) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. 1 1 m − . B. 1 0. m −  C. 1. m  D. 0 1. m  

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) 2 5 10 10 f x x x x = + − + trên đoạn   2;1 − là

A. 4 5 2 −+ . B. 10 . C. 1 3 + . D. 3.

Câu 4: Cho hình bát diện đều có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song của bát diện này bằng

A. 3 3 a . B. 2 2 a . C. 6 3 a . D. 2

a .

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại 0 x = ?

A. 4 3 y x x = − . B. 3 2 y x x = + . C. 3 2 y x x = - . D. 4 3 y x x = + .

Câu 6: Hàm số 3 2 y x x = + nghịch biến trên khoảng

A. ( ) 1;0 − . B. 2 0; 3      

. C. 2 ;0 3   −    

. D. ( ) 0;1 .

Câu 7: Cho lăng trụ . ABC A B C , biết rằng tứ diện A ABC  là tứ diện đều cạnh a. Thể tích khối chóp .ABCB C  bằng

A.

3 2 12 a . B.

3 2 6 a . C.

3 2 8 a . D.

3 2 4 a .

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABC . Biết rằng 2 BC a = , 5 SB a = . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.

3 2 3 a . B.

3 2 3 a . C.

3 3 3 a . D.

3 1 3 a .

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên và ( ) ( )( )( ) 2 2 ' 2 3 1 3 1 f x x x x x = − − − − x  .

Số điểm cực trị của hàm số ( ) y f x = là

A. 2 . B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1 1 x y x

+ = + tại điểm có hoành độ 1 x = tạo với hai trục tọa độ

một tam giác có diện tích bằng

A. 9

2 . B. 3

2 . C. 9

4 . D. 3

4 .

Câu 11: Cho hai số hữu tỉ , m n sao cho phương trình 3 3 3 x x m n − = + có ba nghiệm dương phân

biệt , , a b c thỏa mãn 2 3 a b c + + = + . Biểu thức 6 4 m n + có giá trị là:

A. 1 B. 3 C. 13

4 D. 11

4

Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SBC đều và tam giác SAD

vuông. Góc taọ bởi hai mặt phẳng ( ) ( ) , SBC ABCD là

A. 0 45 . B. 0 30 . C. 0 60 . D.

0 15 .

Câu 13: Khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên tạo với đáy một góc 0 60 thì thể tích bằng:

A. 3 6 2 a . B 3 6 6 a . C. 3 3 2 a . D. 3 3 6 a

Câu 14: Cho khối chóp .S ABC có thể tích V . Gọi , , M N P lần lượt là trọng tâm của các tam giác

, , SBC SCA SAB . Thể tích của khối chóp .S MNP bằng

A. 4

27V . B. 8

27V . C. 2

27V . D. 1

27V .

Câu 15: Số cạnh của hình chóp tứ giác là

A. 8. B. 9. C. 10. D. 12.

Câu 16: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x = − − là

A. 2 5 . B. 2 3 . C. 2 . D. 4 .

Câu 17: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 9 (3 ) y x x m x m = − + − + đồng biến trên

là A. ( ) ; 24 −− . B. (  ; 24 −− . C. ( ) 24; − +. D.  ) 24; − +.

Câu 18: Cho hàm số 1 1 x y x

+ = −, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng ( ) ( ) ;1 ; 1; − +.

B. Hàm số nghịch biến trên ( ) ( ) ;1 1; −  +.

C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( ) ( ) ;1 ; 1; − +.

D. Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) ;1 1; −  +.