Đề KSCL lớp 12 môn Toán lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ CHÍNH THỨC

KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 - 2020 LẦN 2

Môn: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: .................................................................. SBD: .....................

Mã đề thi

101 Câu 1. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích là

A.

3 4 3 V a = B.

3 3 2 a V = C.

3 2 3 V a = D.

3 2 3 3 a V =

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên R có đồ thị ( ) ' y f x = như hình vẽ. Đặt ( ) ( ) 2 2 g x f x x = − . Khi

đó giá trị lớn nhất của hàm số ( ) g x trên đoạn [ ] 2;4 − là

A. ( ) 2 g − . B. ( ) 2 g . C. ( ) 4 g . D. ( ) 0 g .

Câu 3. Cho 3 2 log 5; log 5 a b = = . Tính 24 log 18 theo ,a b

A. 2 3 a b a b + + . B. 2 3 a b a b + − . C. 2 2 a b a b + + . D. 2 3 a b a b − + .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 1 f x m + = có 4 nghiệm phân biệt

A. 2 4 m < < . B. 1 2 m < < . C. 1 m < . D. 4 m < .

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2 cos 3sin cos 1 y x x m x = − − − đồng biến trên đoạn 0; 2 π      

A. 9 m ≤ . B. 1 m ≥. C. 9 m ≥ . D. 1 m ≤.

Trang 2/6 - Mã đề 101

Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 4 y x x + = − − trên [ ] 0;2 . Giá

trị biểu thức 2 2 P M m = + bằng A. 20 . B. 10. C. 30. D. 40 .

Câu 7. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh C và ( ), SA ABC SC a ⊥ = . Gọi x là góc

giữa hai mặt phẳng ( ) SCB và ( ) ABC để thể tích khối chóp .S ABC lớn nhất. Giá trị cos x bằng

A. 0 B. 1 C. 2 3 D. 1 3

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 4 2 2 1 y x mx = − + có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện

tích bằng 4

A. 5 4 . B. 5 8 . C. 5 2 . D. 5 16 .

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

3 2 3 1 y x mx x = + + + có 4 điểm cực trị

A. 1 m > −. B. 1 m < −. C. 1 m ≤−. D. 1 m ≥−.

Câu 10. Cho hàm số 1 1 x y x + = − có đồ thị là ( ) C . Gọi ( ) ;y M M M x là một điểm bất kỳ trên ( ) C . Khi tổng

khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng M M x y + .

A. 1 B. 2 2 2 − C. 2 2 1 − D. 2 2 −

Câu 11. Cho hàm số bậc ba ( ) 3 2 0 y ax bx cx d a = + + + ≠ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. 0; 0; 0; 0. a b c d > > > < . B. 0; 0; 0; 0. a b c d < > < < .

C. 0; 0; 0; 0. a b c d < > > < . D. 0; 0; 0; 0. a b c d < < > < .

Câu 12. Cho hàm số ( ) 3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có đạo hàm ( ) ' y f x = với đồ thị như hình vẽ bên. Biết

rằng đồ thị hàm số ( ) y f x = tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó đồ thị hàm số

( ) y f x = cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. 2 3 . B. 4 3 . C. 3 4 . D. 3 2 .

O

x

y

Trang 3/6 - Mã đề 101

Câu 13. Cho khối hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D biết 5, 3, ' 2 AB AD AA = = = . Thể tích khối hộp chữ nhật

. ' ' ' ' ABCD A B C D là.

A. 10 3 B. 25 3 C. 30 D. 10

Câu 14. Giá trị tổng

2 1 1 1 1 ... ...; 1,2,3... 3 3 3

n S n     = + + + + + =        

A. 3 2 S = B. 3 2 S = C. 3 3 2 S + = D. 3 3 2 S − =

Câu 15. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C . Gọi , , M N P lần lượt nằm trên các cạnh ' ', ' ', A B B C BC sao cho

' 1 ' 2 ' 1 , , ' ' 2 ' ' 3 ' ' 3 BM BM BM A B A B A B = = = . Mặt phẳng ( ) MNP chia hình lăng trụ đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi 1V là thể

tích khối đa diện chứa đỉnh B và 2 V là thể tích phần còn lại. Tính tỷ số 1

2

V V theo a.

A. 10 29 . B. 7 29 . C. 8 29 . D. 9 29 .

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 m x x m + = + có 3 nghiệm phân biệt

A. 2 0 m − < < B. 2 2 m − < < C. 1 1 m −< < D. 0 2 m < < Câu 17. Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

A. ( ) 1 1 n nu + = − B. 3 1 nu n = − C. 1

n n u n − = D. 1 nu n = +

Câu 18. Hàm số 3 2 2 4 3 y x x x = − − + đồng biến trên khoảng

A. ( ) 2;+∞. B. ( ) ;2 −∞ . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 1;2 − .

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 1 2 log 1 1 x − > − là

A. ( ) ;3 −∞ . B. [ ] 1;3 . C. ( ) 3;+∞. D. ( ) 1;3 …