Tài liệu dạy thêm lớp 7 môn Toán Chân Trời Sáng Tạo học kì 1 (HK1)

TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN 7 HK1 - CTST

“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 1 -



TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Số hữu tỉ: là số viết được dưới dạng phân số víi ; , ; a a b Z b 0 b  . Các phân số bằng nhau

biểu diễn cùng một số hữu tỉ.

 Tập hợp các số hữu tỉ được lí hiệu là Q

 Tập hợp số tự nhiên   N 0;1;2;3;...  ; Tập hợp số nguyên   Z ...; 3; 2; 1;0;1;2;3;...  

 Mối quan hệ giữa ba tập hợp N, Z, Q là: N Z Q  (Đọc: N là con của Z, Z là con của Q)

Nhận xét:

+ Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ

Ví dụ:

+ Các số 2 3 5 ; ; 5 7 8   là các số hữu tỉ

+ Các số 5 2; 1,2;1 4  cũng là các số hữu tỉ vì

2 4 12 6 5 9 9 2 ...; 1,2 ...; 1 ... 1 2 10 5 4 4 4              

2. Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ:

+ Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y

+ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn 0, số hữu tỉ dương lớn hơn 0

+ Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta thực hiện theo ba bước:

 Bước 1: Biến đổi về hai phân số có cùng mẫu dương (quy đồng mẫu số)

 Bước 2: So sánh các tử số

 Bước 3: Kết luận

Lưu ý: Có thể sử dụng các quy tắc sau để so sánh hai số hữu tỉ

+ Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm

+ So sánh với số 0

+ So sánh với số 1

BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

Chương 1 SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC

TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN 7 HK1 - CTST

“Cần cù bù thông minh ……” Page - 2 -

3. Biểu diễn số hữu tỉ a b trên trục số, ta thực hiện theo hai bước:

 Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị thành b phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới

 Bước 2: Biểu diễn theo đơn vị mới

Lưu ý:

+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biẻu diễn bởi 1 điểm.

+ Với hai số hữu tỉ x, y, nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y

Ví dụ:

Trong hình trên, điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1 3

4. Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là –x

 Mọi số hữu tỉ đều có một số đối. Ví dụ: 1 3 là số đối của 1 3 ; 1 3  là số đối của 1 3

 Số đối của số 0 là số 0

 Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

BÀI TẬP

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH SỐ HỮU TỈ, SO SÁNH SỐ HỮU TỈ

Câu 1: Vì sao các số 1 2,5; 1,4; 3 ; 0 4  là các số hữu tỉ?

Câu 2: Viết số đo các đại lượng sau dưới dạng a b

a/ 2,4 kg muối b/ 3,5 m dưới mực nước biển

Câu 3: Thay ..... bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp.

–7 ..... N; –17 ..... Z; –38 ..... Q; 4 5 ..... Z;

4 5 ..... Q; 0,25 ..... Z; 3,25 ..... Q.

Câu 4: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 5 9 ?

10 10 15 20 25 ; ; ; ; 18 18 27 36 27    

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 12; 5 9 ; –0,375; 0; 2 2 5 .

Câu 5: a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào

không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

5 4 2 0 ; ; 2 ; 2; ; 0,32 12 5 3 234    .

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN 7 HK1 - CTST

“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 3 -

Câu 6: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a/ - 0,6 và 1 2  b/ 0 và 1 14

Câu 7: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) 2 5  và 3 8 ; b) –0,85 và 17 20  ; c) 137 200  và 37 25  ; d) 3 110  và 13 10

            .

Câu 8: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) 2 3  và 1 200 ; b) 139 138 và 1375 1376 ; c) 11 33  và 25 76  .

Câu 9: Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

Tên rãnh Rãnh Puerto

– Rico

Rãnh Romanche

Rãnh Philippine

Rãnh Peru –

Chile Độ cao so với mực

nước biển (km) –8,6 –7,7 –10,5 –8,0

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto – Rico? Giải thích. b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

DẠNG 2: BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ

Câu 10: a/ Các điểm M, N, P trong hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ nào?

b/ Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: 1 1 1 0,75; ; 4 4  

Câu 11: a) Các điểm x, y, z trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ 2 1 3 ; 1 ; 5 5 5  ; –0,8 trên trục số.

BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 12: Điền các ký hiệu ; ; …