Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm học 2017 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo Hải Phòng

Bài 1. (2 điểm) 1. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) 5 2 − x b) 3 2 1 1 + − + − x x

2. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 1 75 48 300 2 A = + −

b)         = + − + − 2 : 9 3 3 x x x B x x x

(với x≥0 và x ≠9)

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (d) a) Xác định m biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 2) và song song với đường thẳng vừa tìm được ở câu a. Bài 3. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: ( ) 0 2 1 2 = + − − x x b) Cho pt đường thẳng 2x – y = 3 (d) và pt đường thẳng x + y = 6 (d’). Giải hệ phương trình gồm đường thẳng (d) và (d')? c) Bóng của một cây trên mặt đất là 12m, tia nắng mặt trời chiếu xiên một góc 300 so với mặt đất. Tính chiều cao của cây? Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. Kẻ OI ⊥ MN tại I. a) Chứng minh: OM = OP và ∆NMP cân b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tính  AIB d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất? Bài 5. (1,0 điểm) a) Cho a, b > 0; Chứng minh rằng: 3(b2 + 2a2) ≥ (b + 2a)2 b) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = abc.

Chứng minh rằng:

2 2 2 2 2 2 b 2a c 2b a 2c 3 ab bc ca + + + + + ≥ .

----------- Hết -----------

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 1. Họ, tên thí sinh:................................. 2. SBD:............Phòng thi số:................

1. Giám thị 1:....................................... 2. Giám thị 2:.........................................

UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Đề chính thức

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN 9

(Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian:120 phút không kể giao đề)

Bài Nội dung - đáp án Điểm

1

a

(0,5đ)

Biểu thức A = 5 2 − x có nghĩa khi: 2 5 0 5 2 ≥ ⇔ ≥ − x x

Vậy 5 2 x ≥ thì biểu thức A có nghĩa.

0,25x2

b

(0,5đ)

Biểu thức B = 3 2 1 1 + − + − x x có nghĩa khi:



 

≠

≤ ⇔    ≠ −

≥ + −

1 2 3

0 1

0 3 2

x

x x

x

Vậy

3 2 1

x

x

≤  ≠ 

thì biểu thức A có nghĩa.

0,25

0,25

c

(0,5đ)

1 75 48 300 5 3 4 3 5 3 4 3 2 A = + − = + − = 0,25x2

d

(0,5đ)

        = + − + −

2 : 9 3 3

x x x B x x x

( ) ( ) ( ) ( )

+ + = −

− + −

. .

.

3 3 2 : 9 3 3

x x x x x x x x

− = = ⋅ = − − − 2 2 2 9 : 9 9 9 2

x x x x x x x x x

0,25

0,25

2

a

(1,0đ)

* Xét A(1; - 1) => x = 1 và y = - 1 thay vào (d) => m = - 2

Vậy (d) có phương trình là: y = - 4x + 3

* Vẽ đồ thị đt (d)

- Xác định đúng tọa độ hai điểm

- Vẽ hệ trục Oxy và đường thẳng qua hai điểm chính xác

0,25

0,25

0,25

0,25

b

(0,5đ)

- Đường thẳng cần tìm có dạng y = ax+ b (d') vì (d') // (d) => a = - 4; b

≠3 hay đường thẳng (d') y = - 4x + b.

- Mà (d') đi qua B(-2; 2) => x = - 2 và y = 2 thỏa mãn phương trình (d') => b = - 6 (t/m). Vậy phương trình (d') cần tìm là: y = - 4x - 6

0,25

0,25

3 a

(0,5đ)

( ) 0 2 1 2 = + − − x x ĐK: x≥0

0 2 1 2 = + − + − ⇔ x x x 3 2 = ⇔ x

0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đáp án gồm 03 trang)

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 9