Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Sơn Động Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN ĐỘNG

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương hệ trình

2 –3 2 y y x x  + = − =



?

A. (1; 1). B. (-1; -1). C. (1; 0). D. (2; 1).

Câu 2: Gọi ( ) 0 0 ; x y là cặp nghiệm của hệ: 2 7 3 2 7 x y x y + =   − = 

. Tính 0

0

x y .

A. 0

0

3 2 x y − = . B. 0

0 3 x y = . C. 0

0

1 3 x y = . D. 0

0 1 x y = .

Câu 3: Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn x?

A. + x - 7 = 0 3x x

2

. B. 2 2 + 2x - 5 - 3 = 0 3x x

C.

2 - 2x + 5 = 0 ( - 2 2)x 8 . D. 2 - = 0 x 3 5 2 1 

Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD ( C nằm giữa A và D) với đường tròn tâm O. Biết AB=6cm, AC = 4 cm khi đó độ dài đoạn AD bằng A. 2cm. B. 10cm. C. 9cm. D. 6cm

Câu 5: Hai hệ phương trình 4 2 3 x ky x y

+ =  + = 

và 2 0 x y x y

+ = − = 

là tương đương khi k bằng:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 6: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Số đo góc BMC bằng: A. 1200 B. 450 C. 600 D. 900

Câu 7: Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 1 0 − −= x x khi đó 1 2 x x + bằng

A. 1. B. 1. − C. 1 5 . 2 + D. 1 5 . 2 −

Câu 8: Hệ phương trình 2 0

1

x ay

bx y

+ =   − = − 

có nghiệm ( ) ( ) ; 1; 2 x y = − khi ( ) ; a b bằng

A. ( ) 1; 1 . − B. ( ) 1; 2 . − C. ( ) 1; 1 . D. ( ) 1; 1 . −

Câu 9: Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A,B sao cho số đo cung  AB nhỏ bằng 0 80 . Khi đó góc AOB bằng A.

0 40 . B. 0 80 . C. 0 160 . D. 0 240

Câu 10: Phương trình x – 3y = 0 có nghiệm tổng quát là

A. 3

x R

y x

∈   = 

. B. 3 x y

y R

=  ∈ 

. C. 3 x R y

∈   = 

. D. 0 x y R =  ∈ 

.

Câu 11: Giá trị của m để đồ thị hàm số 2 ( 1) y m x = − đi qua điểm A (-1;1) là A. 1 − B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết số đo góc ABC bằng 0 80 khi đó số đo góc ADC có số đo bằng: A. 0 100 B. 0 80 C. 0 90 D. 0 180

Câu 13: Cho hàm số 2 2 y = x . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến. C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Câu 14: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn

A, Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang cân. D. Hình thoi.

Câu 15: Đồ thị của hàm số y 2x 2 = + và y 2x 1 = −là hai đường thẳng A. cắt nhau. B. Trùng nhau. C. vuông góc. D. song song.

PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1: (3,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau: 4

2 5

+ =   − = 

x y

x y

2) Cho hàm số y = f(x) = 2 2( 1)x − − m . Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1 ; 4).

3) Cho phương trình 2 4 1 0 x x m − + −= (1) (ẩn x, tham số m). a) Giải phương trình (1) với m = 4. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 3 x x = − . Câu 2: (1,5 điểm):

Hai lớp 9A và 9 B có tổng số học sinh là 70. Trong đợt tham gia tết trồng cây, mỗi học sinh lớp 9A trồng 4 cây xanh, mỗi học sinh lớp 9B trồng 5 cây xanh nên tổng số cây hai lớp trồng được là 314 cây. Tính số học sinh mỗi lớp.

Câu 3. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( ) O đường kính ( ) AC BA BC < . Trên đoạn

thẳng OC lấy điểm I bất kỳ ( ). I C ≠ Đường thẳng BI cắt đường tròn ( ) O tại điểm thứ hai là . D Kẻ

CH vuông góc với BD ( ), H BD ∈ DK vuông góc với AC ( ), ∈ K AC thẳng đi qua K song song với

BC cắt đường thẳng BD tại . E Chứng minh rằng:

a) Tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp.

b)  D KEI IA =

c) Khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC ( ) I C ≠ thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định.

Câu 4: ( 0,5 điểm): Cho phương trình x2 + x - 1 = 0 và x1,x2 là nghiệm của phương trình (x1 < x2) .

Tính giá trị của biểu thức 8 1 1 1 10 13 B x x x = + + +

----------------Hết----------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.