Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Hoàng Hoa Thám TP HCM

UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2 3 2 0 x x   

b)   2 2 2 3 x x  

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 1 2 y x  có đồ thị (P) và đường thẳng  1 : 3 2 d y x   .

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình 2 2 4 0 x mx m     (1) (x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi 1 2 x ,x là hai nghiệm của phương trình (1).Tính giá trị biểu thức A=

2 2 1 2 1 2 x x x x   theo m

Bài 4.(1 điểm) Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ cho các bạn vùng khó

khăn thì mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển, nên cả hai lớp góp được 198

quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Bài 5. (1 điểm) Quãng đường từ nhà anh Minh đến công ty làm việc dài 15km. Biết rằng xe máy của

anh Minh chạy cứ 48km thì hết 1 lít xăng và 1 lít xăng giá 13000 đồng. Hỏi anh Minh phải tốn bao

nhiêu tiền đổ xăng trong 1 tháng để đi từ nhà đến công ty và từ công ty về đến nhà? (Biết anh Minh

đi làm và về nhà cùng một con đường nêu trên và làm việc 26 ngày/tháng; mỗi ngày anh Minh chỉ

đi 1 lượt từ nhà đến công ty và 1 lượt từ công ty về nhà).

Bài 6. (0.5 điểm) Một lon nước Coca hình trụ có chiều cao 12cm và đường kính đáy bằng 6,5cm.

Tính thể tích của lon Coca? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

(Biết thể tích hình trụ V=π.R2.h trong đó V là thể tích hình trụ, R là bán kính đáy, h là chiều cao

hình trụ; π 3,14).

Bài 7. Cho ABC  nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao BM và CN cắt nhau

tại H . Hai đường thẳng MN và BC cắt nhau tại D.

a) Chứng minh: các tứ giác BNMC, ANHM là các tứ giác nội tiếp (1.5 điểm)

b) Chứng minh: DN.DM = DB.DC (1 điểm)

c) Đường thẳng DA cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Tia EH cắt BC tại I.

Chứng minh: OI  BC. (0.5 điểm)

HẾT

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 – HKII 2019 -2020

Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 2 3 2 0 x x    (a = 1, b = –3, c = 2)

 

2 2 4 3 4.1.2 1 b ac      >0 (0.5 đ)

  > 0  phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

3 1 2 2 2.1 b x a       ; 2

3 1 1 2 2.1 b x a       (0.25 đ+0.25đ)

b)   2 2 2 3 x x   4 2 2 3 0 x x    

Đặt 2 ( 0) t x t  

Phương trình trở thành: 2 2 3 0 t t    (0.25 đ) Giải phương trình tìm được 1 t  (loại) hay 3 t  (nhận) (0.5 đ) Với t=3 2 3 3 3 x x hay x      (0.25 đ)

Vậy S=  3; 3 

Bài 2: Hàm số 2 1 2 y x  có :

+ TXĐ: R + BGT:

x - 4 -2 0 2 4

2 1 2 y x  8 2 0 2 8

(0,25đ)

Vẽ đúng (P) (0,5đ) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

2 2 1 1 3 6 0 2 2 x x x x       (*) (0,25đ)

  21 4. 6 25 0      Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

1

1 25 2 2.1 x    ; 2

1 25 3 2.1 x   

- Thay 2 x  vào 2 1 2 y x  ta được 2 1.2 2 2 y   , ta được điểm   2;2

- Thay 3 x  vào 1 3 2 y x   ta được   1 9 . 3 3 2 2 y     , được được điểm 9 3; 2       

Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm   2;2 và 9 3; 2       

(0,25đ+0,25đ)