Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Trãi (Thái Bình)

1

SỞ GDĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

(Đề gồm 04 trang)

Mã đề: 111

Họ, tên thí sinh: .......................................................................... Số báo danh: ............................................................................... A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD . Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AB và BC . Giao tuyến của hai

mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SIJ là một đường thẳng song song với:

A. đường thẳng AD . B. đường thẳng AB . C. đường thẳng AC . D. đường thẳng BD . Câu 2. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. cos y x = . B. cot y x = . C. tan y x = . D. sin y x = . Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Giao tuyến của ( ) SMN và ( ) SAC là:

A. SK ( K là trung điểm của AB ). B. SF ( F là trung điểm của CD ). C. SD . D. SO (O là tâm của hình bình hành ABCD ).

Câu 4. Tất cả các nghiệm của phương trình sin 1 6 x π   + =    

là:

A. 5 2 6 x k π π = + ( ) k ∈. B. 3 x k π π = + ( ) k ∈.

C. 2 3 x k π π = + ( ) k ∈. D. 2 6 x k π π = − + ( ) k ∈.

Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Các điểm , , M N P lần lượt là trung điểm của , SA SC và OD ; SO cắt MN tại điểm I . Giao điểm SB và mặt phẳng ( ) MNP là:

A. Giao điểm của PN với SB B. Giao điểm của MN với SB . C. Giao điểm của PI với SB . D. Giao điểm của DI với SB . Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào đúng? A. ( ) sin sin cos cos sin a b a b a b − = − . B. ( ) sin sin sin cos cos a b a b a b − = − .

C. ( ) sin sin cos cos sin a b a b a b − = + . D. ( ) sin cos cos sin sin a b a b a b − = − .

Câu 7. Cho tứ diện ABCD . I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC . G là trọng tâm tam giác

BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) GIJ và ( ) BCD là đường thẳng.

A. Qua J và song song với BD. B. Qua G và song song với BC . C. Qua I và song song với AB . D. Qua G và song song với CD. Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh CD. Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng ( ) AMG (tính theo a )

bằng:

A.

2 11 16 a . B.

2 11 8 a . C.

2 11 32 a . D.

2 11 2 a .

2

Câu 9. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin sinx 3 x π   + =    

.

A. 3 x k π π = + ( ) k ∈.B. 2 6 x k π π = − + ( ) k ∈.C. 5 2 6 x k π π = + ( ) k ∈.D. 2 3 x k π π = + ( ) k ∈.

Câu 10. Nghiệm của phương trình cos 0 x  là:

A. , . 6 x k k      B. , . 6 x k k      C. , . 2 x k k     D. 2 , . 3 x k k     

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang ( ) // . ABCD AD BC Gọi M là trung điểm . CD Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MSB và ( ) SAC là:

A. SI ( I là giao điểm của AC và BM ). B. SO (O là giao điểm của AC và BD ). C. SJ ( J là giao điểm của AM và BD ). D. SP ( P là giao điểm của AB và CD ). Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng: A. ( ) ABC . B. ( ) ACD ; C. ( ) BCD ; D. ( ) ABD ;

Câu 13. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm ,I J lần lượt là trọng tâm các tam giác và SAB và SAD . Gọi M là trung điểm CD . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. ( ) // IJ SBM ; B. ( ) // IJ SCD ; C. ( ) // IJ SBD ; D. ( ) // IJ SBC .

Câu 14. Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , AB AC ; E là điểm trên cạnh CD sao cho 2EC ED = . Khi đó, thiết diện tạo bởi ( ) MNE và tứ diện ABCD là hình gì?

A. Hình chữ nhật. B. Hình thang có đáy lớn là MN . C. Hình thang có đáy bé là MN . D. Hình bình hành.

Câu 15. Cho 3 cos 4 a = . Tính 3 cos .cos 2 2 a a .

A. 23 16 . B. 23 8 . C. 7 16 . D. 7 8 .

Câu 16. Dãy số ( ) nu , * n ∀∈ được gọi là dãy số tăng khi:

A. 1 . n n u u + > B. 1 . n n u u + < C. 1 . n n u u + ≥ D. 1 . n n u u + ≤

Câu 17. Cho dãy số ( ), * nu n∈ có 5 số hạng đầu …