Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 trường THPT Lê Trọng Tấn (TP Hồ Chí Minh)

MÃ ĐỀ 101 - 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 60 phút;

Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh:.............................

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1: Cho góc lượng giác   , Ou Ov có số đo là π 4 . Số đo của các góc lượng giác nào sau đây

có cùng tia đầu là Ou và tia cuối là Ov ?

A. π 3 4 ; B. π 5 4 ; C. π 7 4 ; D. π 9 4 .

Câu 2: Cho  thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai? A. sin 0  ; B. cos 0  ; C. tan 0  ; D. cot 0  .

Câu 3: Đơn giản biểu thức 4 2 2 sin sin cos P      ta được A. sin P   ; B. sin P   ; C. cos P   ; D. cos P   .

Câu 4: Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng? A. ( ) cos sin .cos cos .sin a b a b a b + = − . B. ( ) cos sin .cos cos .sin a b a b a b + = +

C. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b + = + . D. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b + = −

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) sin 2000 2000sin .cos a a a = ;

B. ( ) ( ) ( ) sin 2000 200sin 1000 .cos 1000 a a a = ;

C. ( ) sin 2000 2sin cos a a a = ;

D. ( ) ( ) ( ) sin 2000 2sin 1000 .cos 1000 a a a = .

Câu 6: Tập xác định của hàm số 2 3 tan 5 1 sin x y x   

là

A. π π \ 2 , 2 D k k                   ; B. π π \ , 2 D k k                   ;

C.   π π \ , D k k     ; D. D .

Câu 7: Nghiệm của phương trình tan tan11 x π = là

A. 2 , 11 x k k π = + π ∈; B. , 11 x k k π = + π ∈;

C. 2 , 11 x k k π = − + π ∈; D. , 11 x k k π = − + π ∈.

Câu 8: Phương trình sin sin x α = có tập nghiệm là: A. { } 2 | . S k k π α = + ∈ B. { } | . S k k π α = + ∈

C. { } 2 ; 2 | . S k k k α α π π = + + − ∈ D. { } 2 ; 2 | . S k k k α π α π π = + + − ∈

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 101

MÃ ĐỀ 101 - 2

Câu 9: Cho hình chóp . S ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình chóp có 4 mặt bên đều là các tam giác; B. Hình chóp có mặt đáy ABCD là hình vuông; C. Đỉnh S của hình chóp không nằm trong mặt phẳng   ABCD ;

D. Hình chóp có tất cả 4 cạnh bên. Câu 10: Cho tứ diện . ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác . BCD Giao tuyến của mặt phẳng ( ) ACD và   GAB là:

A. ( AM M là trung điểm của ). AB B. ( AN N là

trung điểm của ). CD

C. ( AH H là hình chiếu của B trên ). CD D. ( AK K là hình chiếu củaC trên ). BD

Câu 11: Cho ba mặt phẳng phân biệt  , ,    có   a     ,   b     ,

  c     . Khi đó ba đường thẳng , , a b c sẽ

A. Đôi một cắt nhau; B. Đôi một song song; C. Đồng quy; D. Đôi một song song hoặc đồng quy. Câu 12: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , , I J E F lần lượt là trung điểm của , , , SA SB SC SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF ; B. DC ; C. AD ; D. AB .

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài 1 (3.0 điểm):

a) Cho 3 sin 5 2 x x π π   = < <    

. Tính cos , tan , sin 2 , sin 3 x x x x π   +    

b) Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có cos sin cos sin cos 2 2 2 2 2 A B C C B = +

Bài 2 (1.5 điểm ): Giải các phương trình sau:

a) cot( ) 3 3 x π + =

b) sin 2 cos 0 4 x x π   + + =    

Bài 3 (0.5 điểm): Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của

một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác ( ; ) Ox OM α = theo hàm số

5 2sin ( / ) xv m s α = −

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhó nhất cùa xv .

Bài 4 (2.0 điểm): Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD). b) Gọi M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của AM và (SBD). c) Gọi N là trung điểm của BO, F là giao điểm của AN và BC. Chứng minh: SB, MF và giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (AMN) đồng quy.

------HẾT-----