Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Thông Tây Hội TP HCM

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TRƯỜNG THCS THÔNG TÂY HỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề chỉ có môt trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2019 - 2020

Môn: TOÁN - LỚP 9 Ngày kiểm tra: Thứ Năm, ngày 25/06/2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 2 1 y x 2  có đồ thị là (P) và hàm số y = 3x– 4 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình : 3x2 + 5x – 6 = 0. Không giải phương trình.

a) Tính tổng và tích các nghiệm 1 2 x ,x của phương trình.

b) Tính 1 2

1 2 2 1

2x 2x B 3x x x x   

Bài 3: (1 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 140 m. Ba lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 10 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Bài 4: (1 điểm) Đổ nước vào một cái ly hình trụ có bán kính đáy là 5 cm. Nghiêng ly sao cho mặt nước chạm vào miệng ly và đáy ly như hình vẽ thì mặt nước tạo với đáy ly một góc 450. Hỏi thể tích của cái ly là bao nhiêu cm3.

Bài 5: (1 điểm): Trong khi thi tuyển sinh lớp 10, có 300 học sinh thi vào lớp chuyên Toán của trường A và trường B. Giả sử sau khi thi, tổng số học sinh thi đỗ vào lớp chuyên Toán của cả hai trường là 67 em, trường A có tỉ lệ đỗ vào lớp chuyên toán là 25% so với số học sinh thi vào trường và trường B có tỉ lệ đỗ vào lớp chuyên Toán là 20% so với số học sinh thi vào trường. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?

Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho  AO 2R , kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO  BC. b) Kẻ dây BD // AC, DA cắt (O) tại E (  E D ), BE cắt AC tại I. Chứng minh IA2 = IE.IB và I là trung điểm của AC.

-Hết-

HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 9

Câu Nội dung Điểm

1 Vẽ đồ thị hàm số 2,5

a/ Lập bảng giá trị đúng

Vẽ đúng đồ thị

0,5 x 2

0,25 x 2

b/ Đưa ra đúng phương trình hoành độ giao điểm:

Tìm được 2 hoành độ:

Tìm được 2 tung độ:

Tọa độ giao điểm :

0,25

0,25

0,25

0,25

2 Cho phương trình : 3x2 + 5x – 6 = 0 2,0

Tính đúng ∆= 97 > 0 0,5

a/ ?ଵ+ ?ଶ=

ିହ

ଷ

?ଵ. ?ଶ= −2

0,25 0,25

b)

2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2

2x 2x 2x 2x 3x x 3x x x x x x

    

2 1 2 1 2

1 2 1 2

2(x x ) 4x x 3x x x x    

2 5 2( ) 4.( 2) 7 3 3( 2) 2 9

        

0,5

0,5

3

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 130 m. Năm lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 25 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

1,0

Gọi x(m) là chiểu rộng của mảnh vườn (0 < x < 70)

Chiều dài của mảnh vườn : 70 – x

Ba lần chiều rộng: 3x

Ta có phương trình:

3x – (70 – x) = 10

x = 20 (nhận)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 20 (m)

Chiều dài của mảnh vườn là: 70 – 20 = 50 (m)

0,25

0,25

0,25

0,25

4

Đổ nước vào một cái ly hình trụ có bán kính đáy là 5 cm. Nghiêng ly sao cho mặt nước chạm vào miệng ly và đáy ly như hình vẽ thì mặt nước tạo với đáy ly một góc 450. Hỏi thể tích của cái ly là bao nhiêu

1,0