Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Văn Bá TP HCM

3 O

y (đồng)

x (tháng)

150000

372000

UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề có 01 trang Bài 1: (1.5 điểm) Giải phương trình:

a) 4x2 - 5x + 1 = 0 b) x2 + 4x – 32 = 0

Bài 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng (d): 2 3 y x   a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 3: (1.5 điểm)

Không giải phương trình 2 2 4 1 0 x x   a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm. b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức:

A = x12 + x22 - 2x1x2 Bài 4: (1.0 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m, biết chu vi khu vườn là 32m. Tính diện tích của khu vườn. Bài 5: (1.0 điểm)

Gia đình bác Minh khi lắp đặt mạng Internet phải trả cước phí ban đầu là 150000 đồng. Qua 3 tháng sử dụng, bác Minh nhận thấy mối liên hệ giữa tổng số tiền mình phải trả (y) và số tháng sử dụng (x) là một hàm số bậc nhất y = ax+b có đồ thị như sau:

a) Xác định hệ số a và b b) Hỏi sau 12 tháng sử dụng, tổng số tiền mà gia đình bác Minh phải trả là bao nhiêu?

Bài 6: (3.0 điểm)

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O) (D, E là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N, tia AM nằm giữa hai tia AD và AO). Gọi H là giao điểm của DE và AO.

a) Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp. b) Chứng minh: AMD  ADN  , từ đó suy ra: AM.AN=AD2 c) Chứng minh: MD.NE = ME. ND

- HẾT –

Họ tên học sinh: …………………………………………………..Lớp:………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND QUẬN THỦ ĐỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020

MÔN: TOÁN - LỚP 9 HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI NộI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1a (0,75 điểm) Tính 1 2 9 1; 1 / 4 x x     0.25x3 Bài 1b (0,75 điểm) Tính 1 2 144 4; 8 x x     0,25x3 Bài 2a (1,0 điểm) Bảng giá trị đúng-vẽ đúng 0,5x2 Bài 2b (1,0 điểm)

   

2 2

1 1

2 2

2 3 2 3 0

1 1 1 ; 1

3 9 3 ; 9

x x x x

x y A

x y B

     

   

    

0.5 0.25 0.25

Bài 3a (1,0 điểm) 2 4 8 0 b ac     , suy ra pt có 2 nghiệm phân biệt

1 2 1 2 4 1 2, . 2 2 b c S x x P x x a a         

0.5

0.25x2 Bài 3b (0,5 điểm) A = x12 + x22 – 2x1.x2 = (x1+ x2)2- 4x1.x2 = 2

0. 25 0. 25

Bài 4 (1,0 điểm) x: chiều rộng; x+4: chiều dài (đơn vị: mét) (x >0) Do chu vi bằng 32m nên ta có phương trình 2(x+x+4)=32 x=6 Giải đúng chiều dài = 10m, chiều rộng = 6m Tính diện tích = 60m2

0.25

0.25

0.25 0.25 Bài 5a (0,5 điểm) Từ đề bài ta có 150000 = a.0+b => b =150000 372 000 = 3a + 150 000 => a=74000

0,25 0.25

Bài 5b (0,5 điểm) Thay x=12 vào phương trình, ta có y=74000 . 12+150000= 1038000

0.25x2 Bài 6a (1,0 điểm)   180o ADO AEO  

Suy ra tứ giác ADOE nội tiếp

0.5 0.5

Bài 6b (1,0 điểm)  

 



2 AMD ADN

AD AM.AN 0.5 0.5

Bài 6c (1,0 điểm) CM

MD AM

ND AD  và

ME AM

NE AE 

Mà AD=AE, suy ra đpcm

1

Lưu ý : - Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm - Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. - Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó.

- HẾT -