Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Ba Đình TP HCM

x (ngày)

y (sản phẩm)

17

1410

900

O

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019- 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình :

a) 2x2 – 5x – 3 = 0 b) x(3x – 10 ) = - 8

Bài 2: (2,0 điểm) Cho

2 ( ): 2 x P y  và 1 ( ): 3 2 D y x  

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 3: (2,0 điểm)

Một cửa hàng có tổng cộng 17 chiếc máy giặt và tủ lạnh. Giá mỗi máy giặt là 12.000. 000 đồng,

mỗi cái tủ lạnh là 15.000.000 đồng. Nếu bán hết số máy giặt, tủ lạnh này thì được 225.000.000

đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái?.

Bài 4: (1,0 điểm)

Một xí nghiệp cần bán thanh lý b sản phẩm. Số sản phẩm

y còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàmsố y = ax + b

có đồ thị như hình bên.

a) Hãy dựa vào đồ thị hãy xác định a và b.

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý?

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AM của đường tròn (O).

a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp.

b) Chứng minh CH.AC = CD.AM.

c) HM cắt BC tại I. Chứng minh AH = 2.OI?

- HẾT -

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Câu Nội dung bài giải Điểm

Bài 1

a) a) 2x2 – 5x – 3 = 0

Tính : 49 

Ra 1 2

1 3 ; 2 x x  

0,5đ

0,25đ x 2

b) b) x( 3x – 10 ) = - 8

2 3 10 8 0 x x    

Tính : 4 

Ra 1 2

4 2 ; 3 x x  

0,25đ

0,25đ

0,25đ x 2

Bài 2

a) Lập bảng giá trị (P) và (D).

Vẽ (P) và (D).

0,25đx2

0,25đx2

b)

Phương trình hoành độ giao điểm :

2 1 3 2 2 x x  

Giải ra x.

Suy ra y.

Kết luận đúng tọa độ.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 3

+ Xác định ẩn (có điều kiện)

+ Lập đúng hệ phương trình

+ Giải đúng hệ phương trình

+ Trả lời kết quả

0,5đ

0,5đ

0,75đ

0,25đ

Bài 4

a) - Xác định b đúng

- Xác định a đúng

b) Thay vào đúng 0 = -30x + 1410

Kết luận đúng 47 ngày

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 5

I

H

D

F

E

M

O

A

B C

a)

(1đ)

* Tứ giác BFEC có:

  0 90 BEC BFC   (vì BE, CF là đường cao)

 BFEC là tứ giác nội tiếp.

* Tứ giác AEHF có:

(vì AD, CF là đường cao)

 BFHD là tứ giác nội tiếp.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b)

(1đ)

Chứng minh được  0 90 ACM  .

Chứng minh được ΔCHD và ΔAMC đồng dạng

Suy ra điều cần chứng minh CH.AC = CD.AM

0,25 đ

0,5đ

0,25 đ

c)

(1đ)

Chứng minh được BMCH là hình bình hành.

Suy ra I là trung điểm của BC (có giải thích).

Suy ra được AH = 2.OI (có giải thích).

0,5đ

0,25 đ

0,25 đ