Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Lý Thường Kiệt TP HCM

Câu 1 (2 điểm): Cho parabol  2 : P y x  và đường thẳng : 2 3 D y x  

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình 2 5 3 1 0 x x   có 2 nghiệm x1, x2. Không giải phương

trình, hãy tính giá trị biểu thức 2 2 1 2

3 3 B x x  

Câu 3 (1 điểm): Nhà bác Năm có một mảnh vườn trồng rau hình chữ nhật có chu vi là 80 (m) và bốn lần chiều dài hơn sáu lần chiều rộng là 10(m).Tính diện tích mảnh vườn nhà bác Năm. Câu 4 (1 điểm): Nhà bác Minh có hai người con, người anh đầu hơn em gái 5 tuổi, sau 10

năm nữa thì tuổi em gái bằng 3

4 tuổi anh. Hỏi con gái bác Minh hiện tại bao nhiêu tuổi.

Câu 5 (1 điểm): Một cái hồ hình trụ tròn có bán kính 0,6 m người ta đo khoảng cách từ tâm đáy hồ đến miệng hồ dài 1 m.

a) Tính chiều cao của hồ. b) Tính thể tích nước cần để đổ đầy hồ?

(Hình lăng trụ tròn có công thức tính thể tích là: 2 . . V r h   trong đó: V là thể tích, r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao của hình trụ và 3,14  ).

Câu 6 (1 điểm): Một bông sen nhô lên khỏi mặt nước 1

2

gang (tay). Cơn gió nhẹ thổi dạt bông sát mặt nước cách chỗ cũ 2 gang (khoảng cách trên mặt nước). Tính chiều sâu của nước. (Bài toán dân gian Ấn Độ) Câu 7 (3 điểm): Cho ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BE; CF giao nhau tại H.

a) Chứng minh : các tứ giác BCEF, AFHE nội tiếp được trong đường tròn b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh : MF . ME = MB . MC. c) AM cắt đường tròn (O) tại K. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.

Chứng minh: 3 điểm K; H; I thẳng hàng.

---Hết---

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020

Ngày kiểm tra: 18/06/2020 Thời gian: 90 phút.(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán lớp 9 Câu 1 (1 điểm):

a) Lập bảng giá trị đúng 0,25đ + 0,25đ

Vẽ đồ thị đúng và đầy đủ thông tin 0,25đ + 0,25đ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) –x2 = 2x – 3  x2 + 2x – 3 = 0 0,25đ Phương trình có 2 nghiệm: x = 1 ; x = –3 0,25đ Với x = 1 thì y = 2.1 – 3 = –1 Với x = –3 thì y = 2.(–3) – 3 = –9 0,25đ Tọa độ giao điểm ( 1; -1) và ( –3; –9) 0,25đ

Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình: 2 5 3 1 0 x x  

Vì phương trình có 2 nghiệm nên theo hệ thức Vi-et, ta được:

1 2

1 2

3 S x x 5 1 P x .x 5

       

0,25đ

Ta có:   2 2 1 2

2 2 1 2

3 x x A x x

 

  2

2 3 2 S P

P

  0,25đ

2

2

3 1 3 2. 5 5

1 5

                                 

      

0,25đ

= 57 0,25đ

Câu 3 (1 điểm): Gọi x là chiều dài, y là chiều rộng (x,y >0) Chu vi hình chữ nhật : 2.(x+y) = 80 0,25đ Ba lần chiêù rộng hơn bốn lần chiều rộng 35m suy ra : 4x-6y = 10 0,25đ

Dẫn về hệ phương trình :൜2. (?+ ?) = 80

4?−6?= 10 ⟺൜2?+ 2?= 80

4?−6?= 10 ⟺൜?= 25

?= 15 0,25đ

Suy ra diện tích hình chữ nhật là 25.15 = 375?ଶ

Câu 4 (1 điểm): Gọi x là tuổi con gái bác Minh hiện tại ( ?∈?∗) => tuổi anh hiện tại là x+5 0,25đ Sau 10 năm nữa tuổi em gái bằng ba phần tư tuổi anh nên ta có phương trình: ?+ 10 =

ଷ

ସ(?+ 5 + 10) ⟺?= 5 0,25đ+0,25đ