Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 trường THCS Tương Bình Hiệp (TP Hồ Chí Minh)

SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS TƯƠNG BÌNH HIỆP

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

Môn : TOÁN – Lớp 9 Năm học: 2025 – 2026 Thời gian : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (0,5đ): Kiểm tra các giá trị sau có là nghiệm của bất phương trình 5 9 2 3 x x − + > − − không ? a) x = 4 b) x = 3 Câu 2 (0,75đ): Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:

a) 2 1 x + b) 1 5 2x − −

Câu 3 (0,25đ): Giải phương trình ( ) 1 2 1 2 0 2 x x   + − =    

Câu 4 (2,5đ): a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

27 ; 18,09 − ; 3 25 729 ; 3 26,098 −

b) Rút gọn biểu thức sau: 2 4 4 a a − + với 2 a < .

c) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

2 2 2 x xy y với 0; 0 x y < > .

Câu 5 (1,25đ): Cho MNP ∆ vuông tại M biết MN = 11 cm; MP = 14 cm a) Tính NP. b) Tính các tỉ số lượng giác của góc P (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6 (1,25đ): Cho đường tròn (O), các điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn như hình vẽ. a) Kể tên góc ở tâm, góc nội tiếp có trong hình. b) Giả sử ?????? ෣= 400. Tính số đo các góc BOD và BCD.

Câu 7 (1đ): Một ô tô khởi hành từ A đi đến B, quãng đường AB dài 160 km. Cùng lúc đó, một xe khách khởi hành từ B đi đến A theo hướng ngược lại. Sau 1 giờ 36 phút, hai xe gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe khách 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 8 (2,5đ): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC < BC. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By của đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại C của đường tròn lần lượt cắt Ax và By tại hai điểm D và E. Chứng minh: a) OD OE ⊥ . b) Bốn điểm O, C, E, B cùng thuộc một đường tròn. c) . . OD CB OE AC = .

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn : Toán – Lớp: 9

Câu Đáp án Biểu điểm

1 (0,5đ)

a

Thay x = 4 vào bất phương trình 5 9 2 3 x x − + > − − ta được 5.4 9 2.4 3 − + > − − là khẳng định sai Vậy x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho

0,25

b

Thay x = 3 vào bất phương trình 5 9 2 3 x x − + > − − ta được 5.3 9 2.3 3 − + > − − là khẳng định đúng Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho

0,25

2 (0,75đ)

a 2 1 x + có nghĩa khi 1 2 1 0 hay 2 x x − + ≥ ≥ 0,25

b

1 5 2x − − có nghĩa khi 5 2 0 x − < 0,25

5 hay 2 x > 0,25

3 (0,25đ)

( ) 1 2 1 2 0 2 x x   + − =    

1 2 x − = hoặc 1 4 x =

0,25

Câu 4 (2,5đ)

a

27 5,196 ≈ 0,25

18,09 4,253 − ≈− 0,25

3 25 0,325 729 ≈ 0,25

3 6,98 1,911 − ≈− 0,25

b

2 4 4 a a − + ( )

2 2 a = − 0,25

2 a = − 0,25

2 a = − ( vì a < 2 ) 0,25

c

2 2 . 2 2 . 2 2 y x x xy xy y y = 0,25

2 2 . 2 x y xy y − = ( vì 0; 0 x y < > ) 0,25

2 2 x y = − 0,25

Câu 5 (1,25đ)

a Tính được NP = 5cm 0,25

b

Xét MNP ∆ vuông tại M có sin 0,66 P ≈

0,25 cos 0,75 P ≈ 0,25 tan 0,89 P ≈ 0,25 cot 1,13 P ≈ 0,25

Câu 6 (1,25đ)

a Góc ở tâm là: ?????? ෣ 0,25

Góc nội tiếp là: ?????? ෣; ?????? ෣; ?????? ෣; ?????? ෣ 0,5

b

Ta có ?????? ෣= 2. ?????? ෣= 2.400 = 800 ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BD ) 0,25

?????? ෣= ?????? ෣= 400 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD ) 0,25

Câu 7

(1đ)

Gọi vận tốc của xe ô tô và xe khách lần lượt là x, y (km/h) (ĐK x > y > 0) 0,25

Vì hai xe đi ngược chiều nhau trên quãng đường 160 km và gặp

nhau sau 1 giờ 36 phút nên ta có phương trình: 8 8 160 5 5 x y + =

(1)

0,25

Vì mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe khách là 10km nên ta có phương trình: 10 x y − = (2) 0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

8 8 160 5 5 10

x y

x y

 + =  − = 

Giải hệ phương trình trên ta được : 55 45 x y =   = 

( Thoả ĐK)

Vậy vận tốc của xe ô tô và xe khách lần lượt là 55 km/h và 45 km/h 0,25

Câu 9 (2,5đ)

Vẽ hình

0,25