Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THCS-THPT Trần Cao Vân (TP Hồ Chí Minh)

Trang 1

TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN

TỔ TOÁN ---------------------

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN 12, Ngày 23/10/2025 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Phần I. (3 điểm ) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;2 . B.   ;2  . C.   2;0  . D.   0;.

Câu 2: Hàm số 3 3 2025 y x x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;1  . B.   0;3 . C.   ; 1  . D.   1;3 .

Câu 3: Cho hàm số  y f x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới:

Hàm số  y f x  đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A.   1;3 M  . B. 3 y  . C. 1 x . D. 1 x  .

Câu 4: Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x    . Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .

Câu 5: Cho hàm số 1 2 1 x y x

   . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2       lần

lượt là M và m . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1 5 M m   . B. 1 5 M m   . C. 4 5 M m   . D. 1 M m  .

Câu 6: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

4

1 x y

x 



là

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .

x

y

-1

3

-1 2 -3 -2 O 1 3

ĐỀ GỐC

Trang 2

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A.

2 2 3 1 x x y x     . B. 2 1 x y

x

 



. C. 3 1 x y

x  



. D. 3 2 3 1 y x x   .

Câu 8: Đồ thị hàm số

2 1 1 x x y x

    cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0 . B. 1 . C. 1. D. 2 . Câu 9: Cho lập phương . ABCD A B C D   (hình minh họa bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC C D DA      

. B. AC C D AD       

.

C. AC C D AD      

. D. AC C D AA       

. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm   2;5;1 M  . Tọa độ hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng

tọa độ   Oxz là

A.   0;5;0 . B.   2; 5;1  . C.   2;5;1 . D.   2;0;1  .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ 2 3 , 2 3 7 a i j k b i j k              . Tìm tọa độ của

x a b  

   . A.   0;0; 8 x    . B.   0;0;6 x   . C.   4;6; 8 x    . D.   0;0; 6 x    .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a và b



có cùng độ dài bằng 2 . Biết góc giữa hai vectơ

này bằng 60. Hãy tính . P a b 

  .

A. 2 P  . B. 2 3 P  . C. 8 P  . D. 3 2 P  .

PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng

hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số 

2 2 1 x x f x x      có đồ thị  C . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Đạo hàm của hàm số là 

 

2

2 2 3

1

x x f x

x

    



.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng   1;.

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng 2 y x  . d) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là 1 y x  .

A

B C

D

B

A

C

D

Trang 3

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ       2;1;1 , 2; 1;1 , ;1; a b c x y        . Xét

tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) 6 a   .

b) Tọa độ của 2 3 u a b  

   là   10; 5;4  . c) Vectơ c cùng phương với vectơ b



thì 3 x y   .

d) Gọi  là góc giữa hai vectơ a và b



. Khi đó 2 cos

3  .

Câu 3: Trong không gian , Oxyz cho tam giác ABC với       3;0; 1 , 1;3; 2 , 2; 6;0 . A B C    Xét tính

đúng sai các mệnh đề sau:

a) (2; 3;1) AB   

.

b) Độ dài cạnh BC bằng 86 . c) Tọa độ trọng tâm G của ABC  là   2; 1; 1 G  .

d) Điểm   ; ; M a b c nằm trên trục hoành và cách đều 2 điểm , A B . Khi đó 1 a b c   .

Câu 4: Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm được tính theo công thức

    3 2 3 1 0,5 90 , 100 V t t t m      0 120 t   . Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi

  v t V t   . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Thể tích nước sau 10 phút là 3 80m .

b) Tốc độ bơm nước tại thời điểm 20 t  phút là  …