Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội)

TRƯỜNG THCS&THPT

NGUYỄN BỈNH KHIÊM - CẦU GIẤY

ĐỀTHI CHÍNH THỨC

(Đềthi có trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA KÌ I KHỐI 12

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 1201

Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽsau.

x f ′(x)

f(x)

−∞ −1 3 +∞ − 0 + 0 −

+∞ +∞

0

4

−∞ −∞

Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; 4). B. (−1; 3). C. (0; +∞). D. (−∞; 4).

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽbên. Hàm sốđã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x = 2. B. x = −3. C. x = 1. D. x = −1.

O x

y

1

−3

1

−1 2

Câu 3. Lợi nhuận trước thuếtheo quý của công ty X được cho bởi biểu đồsau đây.

0

50

100

150

200

250

300

QI/21 QII/21 QIII/21 QIV/21 QI/22 QII/22 QIII/22

150

185

145

205

155

270

60

Quý

Tỷđồng

Từquý I năm 2021 đến quý III năm 2022, lợi nhuận trước thuếtheo quý của công ty X đạt giá trịlớn nhất bằng bao nhiêu tỷđồng? A. 270. B. 60. C. 205. D. 300.

Trang 1/5 −Mã đề1201

Câu 4. Đồthịhàm sốy = 2x + 1

x −1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 2, y = 1. B. x = 1, y = 2. C. x = −1, y = 2. D. x = 1, y = −2.

Câu 5. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào sau đây? A. y = −x3 −3x2 + 1. B. y = −x3 + 3x2 + 1. C. y = −x3 −3x + 1. D. y = −x3 + 3x + 1. x

y

O

−2

−3

1

Câu 6. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm sốnào trong sốcác hàm sốđược cho trong các đáp án A, B, C, D?

x y′

y

−∞ 1 +∞ + +

2

+∞

−∞

2

A. y = 2x −3

x −1 . B. y = x −1

x −2. C. y = 2x −1

x −1 . D. y = 2x + 1

x −1 .

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f ′(x) = (x + 2)(x2 −1)(x + 1) với mọi sốthực x. Giá trịcực tiểu của hàm sốy = f(x) bằng A. f(1). B. f(−1). C. f(−2). D. f(0).

Câu 8. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm f ′(x) như sau.

x f ′(x)

−∞ 0 1 3 +∞ + 0 − + 0 +

Hàm sốđã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 9. Hàm sốy = x2 −x + 1

x −1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (1; 2). B. (0; 2). C. (−∞; 0). D. (2; +∞).

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo phương ngang với quãng đường s (mét) vật đi được

là một hàm sốtheo thời gian t (giây) được cho bởi công thức s = −t3

2 + 9t2. Hỏi trong khoảng

thời gian 12 giây, kểtừlúc chất điểm bắt đầu chuyển động, tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của chất điểm đạt giá trịlớn nhất? A. 6. B. 12. C. 9. D. 3.

Câu 11. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽsau.

x y′

y

−∞ 0 2 +∞ − + 0 −

3

−2 −∞

4

2

Trang 2/5 −Mã đề1201

Tổng sốđường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm sốđã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 12. Đồthịhàm sốy = x2 + 3x + 3

x + 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Phần II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4 . Mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu hỏi thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm sốđa thức bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thịlà đường cong trong hình vẽbên. a) Hàm sốđã cho có hai điểm cực trị. b) Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng (1; 5). c) Giá trịlớn nhất của hàm sốtrên khoảng (0; +∞) bằng 5. d) a + b + c + d = 5.

x

y

O 1 3

5

1

Câu 2. Sốlượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức

S(x) = 200 5 − 9 x + 2

, trong đó x ≥1. Khi đó S′(x) biểu thịtốc độthay đổi của sốlượng sản

phẩm bán được theo thời gian. a) Công ty bán được 775 sản phẩm trong 6 tháng.

b) Đạo hàm S′(x) = 1 800 (x + 2)2.

c) Nếu công ty duy trì thời gian bán hàng đủlâu thì sốlượng sản phẩm bán được sẽvượt mức 1 000. d) Doanh sốcủa công ty tăng trưởng chậm dần theo thời gian.

Câu 3. Cho hàm sốy = x2 + x + 7

x + 2 .

a) Hàm …