Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Bình Giang (Hải Dương)

Mã đề thi 121 - Trang 1/ 5

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 5 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN. LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 121

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. 3 3 1 y x x = − + B. 3 2 1 y x x = − + − C. 3 2 6 1 y x x = − + D. 3 3 1 y x x = − + +

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x ′ = có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) 1;4 . B. ( ) ; 1 . −∞− C. ( ) 1;1 . − D. ( ) 1; . +∞

Câu 3: Trong không gian, cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB BC AC − =   

B. AB CB CA − =   

C. AB AC CB − =   

D. AB AC BC − =   

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên trên [ ) 5;7 − như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.

[ ) ( ) 5;7 min 2 f x − = B.

[ ) ( ) 5;7 min 6 f x − = C.

[ ) ( ) 5;7 max 6 f x − = D.

[ ) ( ) 5;7 max 9 f x − =

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 cos y x x = + trên đoạn     2 ; 0 π bằng.

A. 1 4 + π B. 2 π C. 3 1 4 π − D. 2

x

y

1

-1

3

-2 -1 2 O

1

x

y

O -1 1

y=f '(x)

4

Mã đề thi 121 - Trang 2/ 5

Câu 6: Đồ thị hàm số 2 1 1 x y x + = − có đường tiệm cận ngang là

A. 1 y = B. 1 x = C. 2 x = D. 2 y =

Câu 7: Hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( )( ) 2025 2 1 2 f x x x x ′ = − − , x ∀∈. Hàm số ( ) f x có bao nhiêu

điểm cực đại? A. 1 B. 2026 C. 2 D. 2025 Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;0 − .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2 .

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên [ ] 1;3 − và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 1;3 − bằng 1 −.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 1;3 − bằng 2 .

C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ ] 1;3 − bằng 3.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 1;3 − bằng 2 −.

Câu 10: Cho hàm số 1 ax b y cx + = −

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các hệ số a , b , c có bao nhiêu

số dương?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 11: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 3 1 x x y x − + = + là

A. 3 1. y x = − + B. 1. y x = + C. 3 1. x y = − + D. 3 y x = −

Mã đề thi 121 - Trang 3/ 5

Câu 12: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Góc giữa hai vectơ AB 

và AC 

bằng. A. 0 90 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 120

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số

2 1 1 x x y x + − = − . a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ) 0;1 và ( ) 2;+ ∞.

b) Tập xác định của hàm số là { } \ 1 D =  .

c) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là ( ) 2;5 .

d) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Câu 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số 2 4 x y x = + có 1 tiệm cận ngang.

b) Đồ thị hàm số 1 2 7 x y x + = − có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

c) Đồ thị hàm số

2

2 25 x y x − = có hai đường tiệm cận ngang là 1 y = và 1. y = −

d) Đồ thị hàm số

2 2 6 2 3 x x y x − + = + có tất cả 3 đường tiệm cận

Câu 3: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r (hình vẽ).

a) Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất khi tỉ số 1 2 a r = .

b) Chu vi đường tròn tạo được là 2 60 2 r a π = − .

c) Bán kính đường tròn tạo được là 30 2a r π − =

d) Điều kiện 0 15 a < < . Câu 4: Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ ( …