Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Yên Viên (Hà Nội)

1/4 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN VIÊN

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1. Cho hàm số

2 2 6 50 3 + + = + x x y x

. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( 3;2) − . B. ( 3; ) − +∞. C. ( ; 8) −∞− . D. ( 8;2) − .

Câu 2. Cho hàm số ( ) = y f x xác định với mọi 6 ≠− x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( ; 1) −∞− . B. (3; ) +∞. C. ( 7;2) − . D. ( 6;2) − .

Câu 3. Đồ thị hàm số

2 6 4 2 3 4 − − − = − x x y x

nhận điểm nào làm tâm đối xứng trong các điểm sau?

A. 4 11 ; 3 12   −    

. B. 4 20 ; 3 3   −    

. C. 20 0; 3   −    

. D. 4 ; 8 3   −    

.

Câu 4. Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. 3 2 2 = + y x x . B. 3 2 2 = − + y x x . C. 3 2 2 2 = − + + y x x . D. 3 2 2 = − − y x x .

Câu 5. Cho hàm số ( ) = y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( ) = y f x .

A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 .

Câu 6. Cho hàm số ( ) = y f x là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho

x – ∞ -4 + ∞ y' – –

y

-6

– ∞ 4

+∞

x – ∞ -7 -6 2 + ∞ y' – 0 + + 0 –

y

+ ∞

3

+ ∞

– ∞

-1

– ∞

Mã đề 101

2/4 - Mã đề 101

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ;1) −∞ . B. ( 1; ) −+∞. C. (4; ) +∞. D. ( 1;1) − .

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2 3 3 6 4 2 = − − − x y x x trên khoảng ( ; 1) −∞− .

A. 14 − . B. 12 − . C. 1 2 − . D. 7 2 − .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình ( ) 4 3 0 f x + =

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 9. Cho hàm số

2 2 12 8 6 − + = − x x y x

. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 8 = x . B. 4 = x . C. 13 = x . D. 1 = x .

Câu 10. Cho hàm số 7 6 9 4 − + = + x y x

. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (3; ) +∞. B. ( ;2) −∞ . C. ( ; ) −∞+∞. D. ( 2; ) − +∞.

Câu 11. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 12 15 54 − = − + x y x x

là

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.

Câu 12. Cho hàm số ( ) = y f x xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm điểm cực tiểu của hàm số ( ) = y f x .

3/4 - Mã đề 101

A. 10 = x . B. 27 = x . C. 8 = x . D. 18 = x . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho hàm số

2 ax bx c y mx n + + = +

có bảng biến thiên như sau:

a) Hệ số c và n luôn trái dấu.

b) Hệ số a và n luôn cùng dấu.

c) Phương trình 0 y′ = có 2 nghiệm phân biệt.

d) a b c m n + + = + .

Câu 2. Cho hàm số ( ) = y f x xác định trên  và có bảng xét dấu của ( ) ′f x như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) − .

b) Hàm số (5 5 ) = − y f x đồng biến trên khoảng 7 1; 5      

.

c) Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 5 = − x .

d) Hàm số (5 5 ) = − y f x đạt cực trị tại điểm 17 10 = x .

Câu 3. Cho hàm 4 4 8 4 − = − − x y x

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau

a) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm 1 1 ; 2 2   −     I .

b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng 1 2 = − x .

c) Hình chữ nhật giới hạn bởi 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( ) = y f x và hai trục tọa độ có diện tích

bằng 1 8

.

d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng 1 2 = − y .

Câu 4. Cho hàm số 3 2 12 45 2 = − + − y x x x . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.

a) Hàm số có đạo hàm là 2 3 24 50 ′ = − + y x x .

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (3, ) +∞ là 48

c) Giá trị cực đại của hàm số là 48 = y .

x – ∞ 1 3 5 + ∞ y' – 0 + + 0 –

y

+ ∞

1

+ ∞

– ∞

–7

– ∞