Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Cẩm Bình (Hà Tĩnh)

1/4 - Mã đề 122

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề có 04 trang)

Họ và tên: ..................................................................Số báo danh: ................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số

3 4 y x x = − và trục hoành là

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ) 0; 4 . B. ( ) 0; 2 . C. ( ) 1;0 − . D. ( ) 0; + ∞.

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau

f(x)

f'(x)

x

+∞

-∞

-2

4

+ - + 0 0

+∞ 3 -1 -∞

Giá trị cực đại của hàm số là A. 1 −. B. 2 −. C. 3. D. 4.

Câu 4. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 x y x + = − ?

A. 1 y = −. B. 1 y = . C. 2 x = . D. 2 x = −.

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số 3 2 1 y x x = − − +

A. 2 3 2 y x x ′ = + . B. 2 3 y x x ′ = − − . C. 2 3 3 y x x ′ = − . D. 2 3 2 y x x ′ = − − .

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1 3 x y x − = − trên [ ] 0;2 là

A. 5. B. 1 3 . C. 1 3 − . D. 5 −.

Câu 7. Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Mã đề 122

2/4 - Mã đề 122

A. 1 3 2 x y x + = − . B. 3 2 x y x − = − . C. 1 2 x y x − = −+ . D. 1 2 x y x + = − .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số ( ) y f x = đạt cực trị tại 0 x x = thì đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua 0x .

B. Nếu hàm số ( ) y f x = đạt cực trị tại 0 x x = thì ( ) 0 0 f x ′ = .

C. Nếu hàm số ( ) y f x = đạt cực trị tại 0 x x = thì ( ) 0 0 f x ′′ ≠ .

D. Nếu ( ) 0 0 f x ′ = thì hàm số ( ) y f x = đạt cực trị tại 0 x x = .

Câu 9. Cho hàm số 3 2 3 y x x = − . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;2 B. ( ) ;0 −∞ C. ( ) ; −∞+∞ D. ( ) 2;+∞

Câu 10. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 1 2 3 y x x = − + + .

A. 2 1 = + y x . B. 1 = − y x . C. 2 = − y x . D. 3 = + y x .

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình ( ) 1 f x = − bằng

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 12. Cho hàm số

3 ( ) 2 1. f x x = + Giá trị ( 1) f ′ − bằng: A. 2 −. B. 6 −. C. 3. D. 6 .

3/4 - Mã đề 122

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 18) x ≤ ≤ . Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:

( ) 3 2 3 20 500 C x x x x = − − + .

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B(x) là số tiền bán được và ( ) L x là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Khi đó

a) Để đạt lợi nhuận tối đa mỗi ngày thì hộ làm nghề dệt cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa. b) Nếu bán được 5 mét vải lụa thì hộ làm nghề dệt lãi được 650 nghìn đồng.

c) Biểu thức tính ( ) L x tính theo x là ( ) 3 2 3 240 500 L x x x x = − − + .

d) Biểu thức tính ( ) B x tính theo x là ( ) 220 B x x = .

Câu 2. Cho hàm số 3 3 2 y x x = − + có đồ thị ( ) C .

a) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại 3 x = là 24 52 y x = − .

b) Hàm số đạt cực đại tại 1 x = .

c) Đạo hàm của hàm số là 2 3 3 y x ′ = − .

d) Hàm số có bảng biến thiên là

Câu 3. Cho hàm số

2 2 1 2 x x y x − + − = + .

a) Hàm số có tập xác định là { } \ 2 D = −  .

b) Hàm số có đạo hàm ( ) ( )

2

2 2 1

2

x y x

− + − = +

c) Hàm số đồng biến trên khoảng   5;1  .

d) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y x = − làm tiệm cận xiên.

Câu 4. Cho hàm số 4 2 4 x y x − = +

a) Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại điểm ( ) 0; 1 − .

b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;0 − .

c)

( )

2 8 ' 2 4 y x = +

.

d) Đồ thị có tiệm cận đứng 2 x = −. PHẦN III. Câu …