Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Yên Lạc (Vĩnh Phúc)

Trang 1/4 - Mã đề thi 101

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

Đề có 04. trang

ĐỀ KIỂM GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ 101

Họ, tên học sinh: ..............................................; Lớp: .......................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN.

Câu 1. Hàm số 3 2 3 9 y x x x = + − nghịch biến trên khoảng

A. ( 3;4) − B. ( ; 3) −∞− C. (1; ) +∞ D. ( 3;1) −

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và hàm số '( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ

Hàm số 2 ( ) (3 1) 3 g x f x x x = + − + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2 ;2 3      

B. 3 1; 2      

C. 2 0; 3      

D. ( ) 1;0 −

Câu 3. Cho hình lập phương ' ' ' ' . ABCD A B C D có cạnh bằng .a Tính độ dài của véc tơ ' ' x AB AD = +   

theo ? a

A. 6 x a = 

B. 2 2 x a = 

C. 2 x a = 

D. 2 6 x a = 

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 3 1 y x x mx = + − + đồng biến trên khoảng

( ) ;0 ? −∞

A. 3 m ≤− B. 1 m ≤− C. 0 m ≤ D. 2 m ≥−

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 25 mx y x m + = + nghịch biến trên khoảng

( ) ;1 ? −∞

A. 9 B. 11 C. 4 D. 5

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên  và hàm số ( ) y f x ′ = là hàm số bậc ba có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên

Trang 2/4 - Mã đề thi 101

A. ( ) 1; −+∞ B. ( ) ;1 −∞ C. ( ) 1;+∞ D. ( ) 2;0 −

Câu 7. Tìm m để đường thẳng y m = cắt đồ thị hàm số 4 2 2 2 y x x = − + tại bốn điểm phân biệt?

A. 1 2 m < < B. 2 3 m < < C. 2 m > D. 2 m <

Câu 8. Cho hàm số ( ) , 1 x m f x x − = + với m là tham số. Biết

[ ] [ ] 0;3 0;3 min ( ) max ( ) 2. f x f x + = − Kết luận nào sau đây

đúng?

A. 2 m = − B. 2 m = C. 2 m < − D. 2 m >

Câu 9. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

2 2 2 1 x x y x − + = − B. 3 2 3 2 y x x = − − C. 2 1 x y x + = − D. 2 3 2 y x x = − −

Câu 10. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây sai?

A. Độ dài của véc tơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véc tơ đó

B. Với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có: AB BC AC + =   

C. Cho hình hộp ' ' ' ' . , ABCD A B C D ta có: ' ' AB AD AA AC + + =    

D. Mọi véc tơ chỉ có duy nhất một giá.

Trang 3/4 - Mã đề thi 101

Câu 11. Cho biết hàm số ( ) 3 2 y f x x ax bx c = = + + + đạt cực tiểu tại điểm ( ) 1, 1 3 x f = = − và đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính giá trị của hàm số tại 2. x = −

A. ( 2) 16 f − = B. ( 2) 2 f − = C. ( 2) 4 f − = D. ( 2) 24 f − =

Câu 12. Đường thẳng 1 y x = + cắt đồ thị hàm số 2 2 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt 1 1 ( ; ) A x y và 2 2 ( ; ). B x y

Khi đó tổng 1 2 y y + bằng

A. 3 B. 4 C. 1 D. 0 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI.

Câu 1. Cho hàm số

2

2 x y x = −

có đồ thị kí hiệu là ( ). C

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 .

b) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 4. x =

c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên ( ) ;2 −∞ bằng 0.

d) Trục hoành cắt hai tiệm cận của ( ) C tạo thành tam giác có diện tích bằng 6.

Câu 2. Cho hình hộp ' ' ' ' . . ABCD A B C D Khi đó

a) ' ' AA BB =  

b) AB AD AC + =   

c) ' ' BC CC DC AC − + =    

d) AC BD =  

Câu 3. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 18). x ≤ ≤ Tổng chi phí

để sản xuất x mét vải lụa, tính bằng đơn vị nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí 3 2 ( ) 3 20 500. C x x x x = − − +

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi ( ) B x là số tiền

bán được và ( ) L x là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa.

a) ( ) 220 B x x =

b) 3 2 ( ) 3 240 500 L x x x x = − + + −

c) Nếu hộ này bán ra mỗi ngày từ 10 mét đến 18 mét vải lụa thì lợi nhuận giảm d) Nếu hộ này bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa thì đạt lợi nhuận cao nhất Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

a) Hàm số không có giá trị lớn nhất b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 − c) Giá trị nhỏ nhất …