Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Gia Bình 1 (Bắc Ninh)

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) ;a b khi và chỉ khi ( ) '( ) 0, ; . f x x a b ≥ ∀∈

B.Nếu ( ) '( ) 0, ; f x x a b ≥ ∀∈ thì hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) ; . a b

C.Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) ;a b khi và chỉ khi ( ) '( ) 0, ; . f x x a b ≥ ∀∈

D.Nếu ( ) '( ) 0, ; f x x a b > ∀∈ thì hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) ; . a b

Câu 2: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 0 . B. 5 −. C. 3. D. 2 .

Câu 3: Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 1 x y x + = − trên đoạn [ ] 2;0 − . Tính

. P M m = +

A. 3 P = − B. 1 P = − C. 13 5 P = − D. 5 P = −

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 3 9 8 y x x x = + − + trên đoạn [ ] 2;2 − .

A.

[ ] 2;2 max 3 y − = . B.

[ ] 2;2 max 34 y − = . C.

[ ] 2;2 max 10 y − = . D.

[ ] 2;2 max 30 y − = .

Câu 5: Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( ) 3 2 2024 mx f x x + = − đi qua

điểm ( ) 1;2 ? M

A. 2 m = −. B. 4 m = . C. 2 m = . D. 4 m = −. Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Đẳng thức nào sau là đúng. A. AB CD =  

. B. AC C A′ ′ =  

. C. AA B B ′ ′ =  

. D. BD B D ′ ′ =  

. Câu 7: Cho hình lập phương . ABCD EFGH . Số đo góc giữa hai vectơ

 AD và

 BG là A. 30°. B. 45°. C. 90° . D. 135°. Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 1;2;3 A trên mặt

phẳng ( ) Oyz là

A. ( ) 0;2;3 M . B. ( ) 1;0;3 N . C. ( ) 1;0;0 P . D. ( ) 0;2;0 Q .

Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. 3 3 1 y x x = − + .

B. 3 3 1 y x x = − −.

C. 3 2 3 1 y x x = − − −.

D. 3 2 3 1 y x x = − + + .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( ) 1;3;4 , 2; 1;0 , 3;1;2 A B C − . Tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC là

A. 2 3; ;3 3 G     

. B. ( ) 2; 1;2 G − . C. ( ) 2;1;2 G . D. ( ) 6;3;6 G .

Câu 11: Cho hàm số 1 + = + ax b y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là

đúng A. < a b . B. 0 < ab . C. 0 > ab . D. 0 < < b a . Câu 12: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và có đạo hàm ( ) ( )( ) 2 2025 4 4 f x x x x x ′ = + − + . Hàm số ( ) f x có

mấy điểm cực tiểu? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên , có đồ thị hàm số ( ) y f x ′ = như hình vẽ. a) Hàm số đồng biến trên ( ) 1;0 . −

b) (2025) (2024). f f > c) Hàm số đạt cực đại tại 1. x = − d)

[ ] 1;1 ( ) (0). Max f x f − =

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó . m∈

Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi . m∈ b) Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi { } \ 2 . m∈ .

c) Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi . m∈

d) Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi . m∈

Câu 3: Cho hàm số 3 ( ) 3 . y f x x x = = −

a) Tập xác định của hàm số là . 

b) 2 ( ) 3 3. f x x ′ = +

c) ( ) 0 f x ′ < khi ( ; 1) (1; ), x∈−∞− ∪ +∞ ( ) 0 f x ′ > khi ( 1; 1 ). x∈−

d) Hàm số đã cho có đồ thị như ở Hình 1.

Câu 4. Một chiếu đèn chùm treo có khối lượng 5 kg m = được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích

, , , SA SB SC SD sao cho .S ABCD là hình chóp tứ giác đều có  60 ASC ° = (tham khảo hình). Sử dụng công thức