Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT chuyên Lê Khiết (Quảng Ngãi)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ KHIẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC --------------------

(Đề thi có 6 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ....................................................... Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ   6;0; 3 a   

và   1; 2;0 b 



. Vectơ c a b     

có tọa

độ là A.   7;2;3 . B.   7; 2;3   . C.   5;2;3  . D.   7;2; 3  .

Câu 2. Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   1;3  và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3  .

Giá trị của 3 2 M m  bằng A. 5. B. 1. C. 4 . D. 13.

Câu 3. Đồ thị hàm số 5 1 1 x y x

   có đường tiệm cận đứng là

A. 1 x . B. 1 2 x  . C. 1 y . D. 1 x .

Câu 4. Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm   1;2;4 M trên trục Ox là

A.   ' 0;0; 4 M  . B.   ' 0;2;0 M . C.   ' 1;0;0 M . D.   ' 1;2; 4 M  .

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 AB BC AD     

. B. AB BD AC     

. C. AB BC AC     

. D. 2 AB BC AC     

.

Câu 6. Một vật chuyển động theo quỹ đạo 3 2 24 ² 9 s t t t    với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Sau 7 (giây) kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc của vật đạt được bằng bao nhiêu? A.   111 / m s . B.   487 / m s . C.   639 / m s . D.   1925 / m s .

Câu 7. Cho hàm  y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Mã đề 101 Trang 2/6

Hàm số  y f x  đạt cực đại tại

A. 3 x . B. 1 x . C. 2 x  . D. 1 x . Câu 8. Trong không gian Oxyz cho vectơ

 a thỏa mãn 4 3 5        a i j k . Tọa độ của vectơ

 a là

A.   4;3; 5  . B.   4; 3;5   . C.   5;4;3  . D.   3;4; 5  .

Câu 9. Thời gian công tác của 50 nhân viên một công ty được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau (đơn vị năm).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 24. B. 18. C. 21. D. 14. Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

3 3 1 y x x   . B.

3 2 1 y x x   . C.

3 3 1 y x x   . D. 3 2 6 1 y x x   .

Câu 11. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   1; .

Câu 12. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

x

y

1

-1

3

-2 -1 2 O

1

Mã đề 101 Trang 3/6

A.

2 2 5 1 x x y x     . B.

2 1 2 x y x

   . C. 2 1 x y x

  . D. 3 2 3 4 y x x   .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một chậu nước hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 dm và chiều cao bằng 8 dm. Người ta đổ nước vào chiếm một nửa chiều cao chậu nước, mặt thoáng của nước là MNPQ. Khi nghiêng chậu nước sao cho các cạnh bên đều lệch một góc 30 so với phương thẳng đứng thì mặt thoáng của nước là M'N'P'Q'. Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với A trùng với gốc tọa độ O, tia Ox qua D và tia Oy qua B.

a) Thể tích nước trong chậu là 64 dm 3 . b) 16 AM AN    . c) Trung điểm I của M'N' có tọa độ là   0;2;4 .

d) Góc hai vec tơ , AN AQ   

bằng 61,2 (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 2. Bạn Quyết và bạn Thắng làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài4cm . Bảng 1 và bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị centimét) mà bạn Quyết và bạn Thắng trồng trong 6 tuần.