Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Lương Thế Vinh (TP Hồ Chí Minh)

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

KIỂM TRA CUỐI KỲ1 – NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (12 câu trắc nghiệm + 4 đúng sai + 6 trả lời ngắn) (Học sinh không được sửdụng tài liệu) Mã đề thi 1121

Họ, tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = bằng

A. 1 −. B. 1. C. 0. D. 2 −.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên { 1} − .

B. Hàm số đồng biến trên ( ; 1) ( 1; ) −− −+.

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và ( 1; ) −+.

D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 3. Cho hình bình hành OADB có ( 1;1;0) OA = − , (1;1;0) OB = (O là gốc tọa độ). Tọa độ giao điểm

hai đường chéo của hình bình hành OADB là A. (0;1;0). B. (1;1;0). C. (1;0;0). D. (1;0;1).

Câu 4. Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi, người ta được kết quả ở bảng bên dưới.

Nhóm [18;20) [20;22) [22;24) [24;26) Tần số 6 23 12 9 50 n =

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? A. 1,84. B. 3,47. C. 3,40. D. 1,86.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ ( 1;1;0) a = − , (1;1;0) b = , (1;1;1). c = Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng?

A. 1 a c  = . B. 0 a b c + + = .

C. a , b cùng phương. D. 2 cos( , )

6 b c = .

Câu 6. Hàm số ( ) f x có đạo hàm là 2 2 ( ) ( 1) (2 1) f x x x x  = + − . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Ta có ' ' AB A C  bằng

A.

2 a . B.

2 2 2 a . C. 2 3 a . D. 2 2 a .

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 3 y x x = − − + là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 2 .

Câu 9. Hàm số 2 1 1 x y x

− = − có đồ thị như hình bên dưới

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. 1 x = . B. 2 y = . C. 1 2 x = . D. 3 2 x = .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho 2 3 a i j k = + − . Khi đó

A. (2;3;1) a = . B. (3; 1;2) a = − . C. (2; 1;3) a = − . D. (2;3; 1) a = − .

Câu 11. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 1

x y x − = + là:

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 12. Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.

Nhóm [80;100) [100;120) [120;140) [140;160) [160;180) [180;200) Tần số 3 5 6 8 6 2 30 n =

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? A. 24,50. B. 43,67. C. 7,50. D. 19,17.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) 4 y f x x = = − . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) Tập xác định của hàm số ( ) y f x = là [ 2;2] D = − .

b) '( ) 0 0 f x x =  = .

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số

[ 2;2] min ( ) (0) 2 f x f − = = .

d) Hàm số ( ) 2 ( ) ( ) 1 f x g x f x

− = + có giá trị lớn nhất trên [-2;2] là 0.

Câu 2. Điểm kiểm tra cuối khóa môn Tiếng Anh của một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong bảng sau:

Điểm [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100) Sốhọc viên 8 20 50 17 5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 50. b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 5. c) Phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 89,08. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 9,39.

Câu 3. Cho hàm số

2 2 2 ax x y x b + − = + có đồ thị như hình bên dưới.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 1 x = làm tiệm cận đứng.

b) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 1 y x = + làm tiệm cận xiên.

c) Tọa độ các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số lần lượt là (0;2) và (2; 2) − …