Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Thuận Thành 2 (Bắc Ninh)

1

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2

TỔ TOÁN - TIN GV: Nguyễn Thị Nhàn

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN 12 –ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phút.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn   ;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F b F a    B. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F b F a   

C. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F a F b    D. ( )d ( ) ( ).

b

a

f x x F b F a   

Câu 2. Nếu 

3

1

d 2 f x x   thì 

3

1

2 d f x x x       bằng

A. 18. B. 10. C. 12. D. 20 . Câu 3. Cho một vật thể trong không gian Oxyz . Gọi  là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm có hoành độ  x a ,  x b . Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích là ( ) S x . Giả sử ( ) S x là hàm số liên tục trên đoạn [ ; ]. a b Khi đó thể tích V của phần vật thể  tính bởi công thức là

A. ( ) . 

b

a V S x dx  B.

2( ) . 

b

a V S x dx  C. '(x).  V S D. ( ) . 

b

a V S x dx

Câu 4. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng : 2 4 0     P x y z có vectơ pháp tuyến là

A. (1;1; 2).  B. (3;2; 2).  C. (1;1;2). D. (2;1; 2).  Câu 5. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ):6 8 10 4 0     P x y z . Mặt phẳng nào dưới đây song song với ( )? P A. 3 4 5 1 0.    x y z B. 4 0.    x y z C. 3 4 5 2 0.     x y z D. 6 8 10 4 0.     x y z Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm (1;3;2) A , (2;1;1) B là

A. 1 3 2 : . 1 2 1      x y z d B. 1 3 2 : . 1 2 1        x y z d

C. 1 3 2 : . 1 2 1        x y z d D. 1 3 2 : . 1 1 1        x y z d

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz đường thẳng 1 1 : 2 1 2 x y z d      đi qua điểm nào ?

A. (1; 1;0).  B. (1;0;1). C. (1; 1;1).  D. (0;0;1). Câu 8. Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 17. B. 3. C. 15. D. 22. Câu 9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. 2Q2. B. Q3 – Q1. C. Q3 + Q1 – Q2. D. Q1 – Q3. Câu 10. Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một

2

số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

Hãy xác định độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn) A. 0,037 B. 0,197. C. 0,191 D. 0,039

Câu 11. Cho hai biến cố A, B với ( ) 0,2  P AB , ( ) 0,5  P B . Khi đó,   P A B bằng

A. 0,3. B. 0,2. C. 0,4. D. 0,8.

Câu 12. Cho hai biến cố A và B với  0 1 P B  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.       | | P A P A P A B P A P A B   . B.       | | P A P B P A B P B P A B   .

C.       | | P A P B P A B P B P A B   . D.       | | P A P B P A B P B P A B   .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Câu 13. Cho hàm số 

2 2 f x x x   có đồ thị là  C và đường thẳng : . d y x 

a) Tích phân 

1

0

f x dx  bằng 2. 3 

b) Hình phẳng giới hạn bởi  C , trục hoành và hai đường thẳng 1, 2 x x   có diện tích bằng 4. 3

c) Hình phẳng giới hạn bởi  C và d có diện tích bằng 9. 2

d) Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi  C , trục hoành và hai đường thẳng 0, 1 x x  . Khối tròn

xoay

thu được khi cho   H quay quanh trục hoành có thể tích bằng 8 . 15



Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm     1; 2;7 , 3;8; 1 A B    và mặt phẳng

: 2 3 1 0 P x y z   

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là   2; 5;4 a   

.

b) Đường thẳng AB và mặt phẳng  P cắt nhau tại A .

c) Đường thẳng AB và mặt phẳng  P tạo với nhau góc 16 (làm tròn đến độ);

d) Đường thẳng …