Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Trần Cao Vân (Khánh Hòa)

Trang 1/3 - Mã đề 132

TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2024 - 2025  Môn: TOÁN - Lớp 12  Ngày kiểm tra : 21/03/2025 (Thời gian : 90 phút – không kể thời gian giao đề) HỌ VÀ TÊN HỌC SINH:_________________________________ SBD: __________ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của

mặt phẳng ( ): 3 5 2 0 P x y z + − + = .

A. ( ) 1; 3; 5 n = −− 

. B. ( ) 2; 6; 10 n = − 

. C. ( ) 3; 9;15 n = − − 

. D. ( ) 2; 6; 10 n = − − − 

.

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos x f x e x = + là

A. sin xe x C + + . B.

1 sin 1

xe x C x

+ + + + . C. sin xe x C − + . D.

1 sin 1

xe x C x

+ − + + .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có ( ) 2; 3; 5 A , ( ) 3; 2; 4 B và ( ) 4; 1; 2 C . Tìm một

vectơ pháp tuyến n 

của mặt phẳng (ABC). A. (1; 1;0) n = − 

. B. (1;1;0) n = 

. C. (2; 1; 1) n = −− 

. D. (1;2;1) n = 

. Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng , ( ) x a x b a b = = < , được tính bằng công thức

A. ( )

b

a S f x dx = ∫ . B. ( )

b

a S f x dx = ∫ . C. ( )

a

b S f x dx = ∫ . D. ( )

b

a S f x dx = ∫ .

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. d = + ∫x x C B. 0d = ∫ x C

C. 2 1 1 dx C x x = − + ∫ D.

1 ( 1) 1 x x dx C

α α α α

+ = + ≠− + ∫

Câu 6. Tìm họ nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 3 1 f x x x = + + .

A. ( )

4 3

4 2 x x F x C = + + . B. ( )

4 2

4 2 x x F x x C = + + + .

C. ( )

3 4 2 x F x x x C = + + + . D. ( ) 3 3 F x x C = + .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ): 2 3 4 0 P x y z − + − = ; ( ): 2 5 0 Q x y z + − + = . Trong

các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. ( ) P và ( ) Q trùng nhau. B. ( ) P vuông góc với ( ) Q C. ( ) P song song với ( ) Q . D. ( ) P và ( ) Q cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 8. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường y x = , 0 x = , 1 x = và trục hoành. Tính thể tích V

của khối tròn xoay sinh bởi hình ( ) H quay quanh trục Ox .

A. π 3 . B. π . C. π . D. π 2 .

Câu 9. Trong không gian , cho mặt phẳng và điểm . Khoảng cách

từ đến :

Oxyz ( ): 2 2 3 0 P x y z − + + = ( ) 1;2; 3 M −

M ( ) P

Mã đề: 132

Trang 2/3 - Mã đề 132

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = liên tục trên [ ] ;a b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?

A. ( ) ( ) d d

b b

a a kf x x k f x x = ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) d d

b a

a b f x x f x x = − ∫ ∫ . D. ( ) ( ) d d

b b

a a xf x x x f x x = ∫ ∫ .

Câu 11. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường

3 2 1 y x x = + + , trục hoành, 1 x = và 2 x = là

A. 39 4 S = . B. 31 4 S = . C. 49 4 S = . D. 21 4 S = .

Câu 12. Giả sử ( )

9

0 d 37 f x x = ∫ và ( )

0

9 d 16 g x x = ∫ . Khi đó, ( )

9

0 2 3 ( ) d I f x g x x = +     ∫ bằng

A. 143 I = . B. 58 I = . C. 122 I = . D. 26 I = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Cho hàm số ( ) 3 4 2 . f x x x = − Biết ( ) F x là nguyên hàm của hàm số ( ) f x

a) ( ) 3 4 2 F x x x ′ = −

b) ( ) 4 2 f x dx x x C = − + ∫

c) Một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) f x thoả mãn ( ) 0 1 F = là ( ) 4 2 1 F x x x = − −

d) Biết ( ) 0 1 F = . Khi đó ( )1 1 F − = −

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm (2;3; 5) M − và A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz . a) Tọa độ điểm (2;0;0) B .

b) Mặt phẳng (ABC) có phương trình 0 2 3 5 x y z + − = .

c) Khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC) bằng 60 19 .

d) Mặt phẳng (Q) qua M và song song mặt phẳng ( ) Oxz có phương trình 3 0 x z + + = .

Câu 3. Cho hàm số 2 5 y x x = − có đồ thị (P) và đường thẳng d: y x = (hình vẽ dưới đây) .

a) …