Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Ngọc Lặc (Thanh Hóa)

TRƯỜNG THPT NGỌC LẶC

(ĐỀ CHÍNH THỨC) (Đề thi gồm…câu….… trang

ĐỀ KSCL GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên............................................SBD......................Phòng thi …………………

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng. Câu 1. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ), F x f x x K ′ = − ∀∈ . B. ( ) ( ), f x F x x K ′ = ∀∈ .

C. ( ) ( ), F x f x x K ′ = ∀∈ . D. ( ) ( ), f x F x x K ′ = − ∀∈ .

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Hàm số ( ) 2sin 3 F x x x = + là một nguyên hàm của hàm số A. ( ) 2cos 3 f x x = − B. ( ) 2cos 3 f x x = − + . C. ( ) 2cos 3 f x x = + . D. ( ) 2cos 3 f x x = − −.

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên R và ( )

3

1 d 10 f x x = ∫ , ( )

5

3 d 1 f x x = − ∫ .

Khi đó ( )

5

1 d f x x ∫ bằng

A. 11. B. 9. C. 10. D. 9 −. Câu 5. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên [ ] ;a b và ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x . Khẳng định nào sau

đây là sai ?

A. ( ) ( ) ( ) ( )

b b

a a f x dx F x F b F a = = − ∫ . B. ( ) 0

a

a f x dx = ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) / / / b a

b a f x dx f x f b f a = = − ∫ . D. ( ) ( )

b a

a b f x dx f t dt = − ∫ ∫ .

Câu 6. Tính tích phân

2

0 (2 1) I x dx = + ∫

A. 5 I = . B. 6 I = . C. 2 I = . D. 4 I = .

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1, 2 y f x y x x = = = − = (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

4 4x C + 2 3x C + 4x C + 4 1 4 x C +

A. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ . B. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = − + ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = − − ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn vởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b < . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo

thành khi quay D quanh trục hoành là

A. ( ) 2 b

a V f x dx π =     ∫ . B. ( ) 2 2

b

a V f x dx π =     ∫ .

C. ( ) 2 2 b

a V f x dx π =     ∫ . D. ( ) 2 b

a V f x dx π = ∫ .

Câu 9.

Tính thể tích chứa được (dung tích) của một cái chén (bát), biết phần trong của nó có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường 2 2 y x = + và trục Ox (như hình vẽ), bát có độ sâu 5 cm, đơn vị trên trục là centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. 78 cm3. B. 274 cm3. C. 87 cm3. D. 247 cm3. Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 4 0 x y z α − + − = đi qua điểm nào sau đây

A. ( ) 1; 1;1 Q − . B. ( ) 0;2;0 N . C. ( ) 0;0; 4 P − . D. ( ) 1;0;0 M .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( ): 2 3 1 0? α − + = x y

A. ( ) 2; 3;1 = −  a B. ( ) 2;1; 3 = −  b C. ( ) 2; 3; 0 = −  c D. ( ) 3; 2; 0 =  d

Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 3; 1;4 M − đồng thời vuông góc với giá

của vectơ ( ) 1; 1;2 a = − 

có phương trình là

A. 3 4 12 0 x y z − + − = . B. 3 4 12 0 x y z − + + = . C. 2 12 0 x y z − + − = . D. 2 12 0 x y z − + + = . Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 2 f x x x = + và ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Mỗi mệnh đề sau

đúng hay sai?

a) ( ) ( ) ( )

3

1 3 1 f x dx F F = − ∫ .