Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh)

Mã đề 121 Trang 1/4

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN

-------------------- (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 121 Phần 1. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án . Câu 1. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên .  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 5 ( )d ( )d . f x x f x x = ∫ ∫ B. 1 5 ( )d ( )d . 5 f x x f x x = ∫ ∫

C. 5 ( )d 5 ( )d . f x x f x x = ∫ ∫ D. 5 ( )d 5 ( )d . f x x f x x = + ∫ ∫

Câu 2. Cho một cấp số cộng ( ) nu có 1 5 u = , 8 26. u = Tìm công sai d . A. 3 d = . B. 7 d = . C. 3 d = −. D. 7 d = −.

Câu 3. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 3; 1;1 M − trên trục Oz có tọa độ là A. ( ) 3;0;0 . B. ( ) 3; 1;0 − . C. ( ) 0;0;1 . D. ( ) 0; 1;0 − .

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, tứ giác ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ( ) SC ABCD ⊥ . B. ( ) SB ABCD ⊥ .

C. ( ) BC SAB ⊥ . D. ( ) CD SAC ⊥ .

Câu 5. Thể tich khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) f x x = , trục hoành và hai đường thẳng 0 x = , 2 x = quay quanh trục Ox là

A.

2

0 d V x x = ∫ . B.

2

0 d V x x π = ∫ . C.

2

0 d V x x π = ∫ . D.

2

0 d V x x = ∫ .

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 2 x y x + = − là đường thẳng có phương trình

A. 2 x = −. B. 1 x = −. C. 3 x = . D. 2 x = . Câu 7. Khảo sát thời gian đọc sách mỗi ngày của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là A. [40;60). B. [20;40) . C. [60;80) . D. [80;100) .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 1 0 x y z α − − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) α ?

A. ( ) 2; 3; 4 n = − − 

. B. ( ) 2; 3;4 n = − 

. C. ( ) 2;3;4 n = 

. D. ( ) 2;3;1 n = − 

.

Câu 9. Tập nghiệm bất phương trình: 2 8 x > là A. ( ) ;3 −∞ . B. ( ) 3;+ ∞. C. ( ] ;3 −∞ . D. [ ) 3;+ ∞.

Câu 10. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên [1;2] . Biết ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x trên [1;2]

thỏa mãn ( ) 1 2 F = − và ( ) 2 4 F = . Khi đó ( )

2

1 d f x x ∫ bằng.

Mã đề 121 Trang 2/4

A. 6 − . B. 2 − . C. 6 . D. 2 . Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. ( ) ;2 −∞ . B. ( ) 1;1 − . C. ( ) 4;+∞. D. ( ) 0;1 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 2 1 : 1 3 3 x y z d + − − = = − ?

A. ( ) 1;2;1 P . B. ( ) 1;2;1 M − . C. ( ) 1; 2; 1 Q − − . D. ( ) 1;3;3 N − .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số  3 2 3 2 y f x x x    .

a) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 5 2 b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số  3 2 3 2 y f x x x     trên đoạn 2;1     bằng 2.

c) Điểm cực tiểu của hàm số là 2 x = d) Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 .

Câu 2. Tại một khu du lịch vào ngày lễ hàng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biễu diễn bằng hàm số ( ) 3 2 4 72 288 Q t t t t ′ = − + , trong đó t tính bằng giờ (0 13 t ≤≤ ),

( ) Q t ′ tính bằng khách/giờ. Cho biết sau 2 giờ đã có 500 người có mặt.

a) Lượng khách tham quan được biễu diễn bằng hàm số ( ) 4 3 2 24 144 . Q t t t t = − + b) Lượng khách tham quan lớn nhất là 1396 người. c) Tốc độ thay đổi lượng khách tham quan lớn nhất tại thời điểm t = 6 (giờ) d) Sau 5 giờ lượng khách tham quan là 1325 người.

Câu 3. Trong số 10 học sinh có 2 học sinh lớp 11A; 3 học sinh lớp 11B; 5 học sinh 11C. Đoàn trường muốn chọn ra 4 học sinh tham gia công tác huấn luyện nghiệp vụ đoàn.

a) Xác suất để chọn được 4 học sinh có đủ cả ba lớp là 1 . 2

b) Xác suất để chọn được 4 học sinh ở cả hai lớp 11A và 11B là 1 . 42

c) Số cách chọn 4 học sinh bất kỳ là 4 10. C

d) Xác suất để chọn được 4 học sinh ở cả hai lớp …