Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Thanh Miện (Hải Dương)

Trang 1/5 - Mã đề 101

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 05 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Biết

3

1

2 ln , x dx a b c x + = + ∫ với , , , 9. a b c c ∈ <  Tính tổng . S a b c = + +

A. 7 S = . B. 5 S = . C. 8 S = . D. 6 S = . Câu 2. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ): 2 2 8 0 P x y z + + − = và

( ): 2 2 4 0 Q x y z + + − = bằng

A. 2. B. 4 3 . C. 7 3 . D. 1.

Câu 3. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K . Các mệnh đề sau, mệnh

đề nào sai.

A. ( ) ( ) f x dx F x C = + ∫ . B. ( ) ( ) ( ) f x dx F x ′ ′ = ∫

C. ( ) ( ) ( ) f x dx f x ′ = ∫ . D. ( ) ( ) ( ) f x dx f x ′ ′ = ∫ .

Câu 4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3x y = , 0 y = , 0 x = , 2 x = .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

0 3x S dx = ∫ . B.

2 2

0 3 x S dx π = ∫ . C.

2 2

0 3 x S dx = ∫ . D.

2

0 3x S dx π = ∫ .

Câu 5. Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên [ ] ; a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị của các hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = và các đường thẳng x a = , x b = bằng

A. [ ] ( ) ( ) d

b

a f x g x x − ∫ . B. ( ) ( ) d

b

a f x g x x + ∫ .

C. [ ] ( ) ( ) d

b

a f x g x x − ∫ . D. ( ) ( ) d

b

a f x g x x − ∫ .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

. Một mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng

có dạng . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Oxyz ( ) ( ) 2;4;1 ; 1;1;3 A B −

( ): 3 2 5 0 P x y z − + − = ( ) Q , A B

( ) P 11 0 ax by cz + + − =

5 a b c + + = − 15 a b c + + = − 5 a b c + + = 15 a b c + + =

Trang 2/5 - Mã đề 101

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x liên tục, có đạo hàm trên [ ] ( ) ( ) 1;2 , 1 8; 2 1 f f − − = = −. Tích phân

( )

2

1 'f x dx

−∫ bằng

A. 1. B. 9. − C. 9. D. 7.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

2 1 2 1 3

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

.Vecctơ nào dưới đây là một

véctơ chỉ phương của d ?

A. 2 (1;2;3). u = 

B. 3 (1; 2;3). u = − 

C. 1 (2;1; 1). u = − 

D. 4 (2;1;1). u = 

Câu 9. Tính tích phân

2

0 (2 1) I x dx = + ∫

A. 6 I = . B. 4 I = . C. 5 I = . D. 2 I = .

Câu 10. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 1 y x = trên ( ) ;0 −∞ thỏa mãn ( ) 2 0 F − = .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ln ;0 2 x F x x −   = ∀∈−∞    

B. ( ) ( ) ln ;0 F x x C x = + ∀∈−∞ với C là một số thực bất kì.

C. ( ) ( ) ( ) ln ;0 F x x C x = − + ∀∈−∞ với C là một số thực bất kì.

D. ( ) ( ) ln ln 2 ;0 F x x x = + ∀∈−∞ .

Câu 11. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại 1 x = và 3 x = . Một mặt

phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 3 x ≤ ≤ ) cắt vật thể đó theo thiết

diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và

2 3 2 x − . Tính thể tích của phần vật thể giới

hạn bởi hai mặt phẳng trên.

A. 156 V π = B. 156 V = C. 312 V π = D. 312 V = Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :3 2 1 0 P x y z − + −= . Vectơ nào dưới đây

không phải là một vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. (3;1;2) n = 

B. (6; 2;4) n = − 

C. (3; 1;2) n = − 

D. ( 3;1; 2) n = − − 

. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ