Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội)

TRƯỜNG THCS&THPT

NGUYỄN BỈNH KHIÊM - CẦU GIẤY

ĐỀTHI CHÍNH THỨC

(Đềthi có 4 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA KÌ II KHỐI 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 101

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) xác định trên R và có f ′(x) = 4 −x2 với mọi sốthực x. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−2; 2). B. (−∞; −2). C. (0; +∞). D. (0; 4).

Câu 2. Tổng giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốy = 2x −1

x + 1 trên đoạn [0; 2] bằng

A. 0. B. −1. C. 2. D. 1.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Khẳng định nào sau đây sai? A. −→ AB + −−→ AD + −−→ AA′ = −−→ AC′. B. −→ AC −−→ AB = −−→ BC.

C. −−→ BD = −→ AB + −−→ AD. D. −→ AC + −−→ CD′ = −−→ AD′. A′

B′ C′

D′

A

B C

D

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −2) và B(0; 3; 1). Tọa độcủa vectơ −→ AB là A. (1; −1; −3). B. (−1; 1; 3). C. (1; 5; −1). D. (8; 1; 3).

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ −→u = (−2; 3; 0) và −→v = (1; 2; 1). Tích vô hướng của hai vectơ −→u và −→v bằng A. 5. B. −8. C. 3. D. 4.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ −→u = (2; 0; −1) và −→v = (1; −1; 2). Độdài của vectơ −→ w = −→u + 2−→v bằng A. 29. B. √

29. C. √

5 + 2 √

6. D. 5.

Câu 7. Một bác tài xếtaxi thống kê lại độdài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ởbảng sau:

Quãng đường (km) [50; 100) [100; 150) [150; 200) [200; 250) [250; 300)

Sốngày 5 10 9 4 2

Khoảng biến thiên của mẫu sốliệu trên bằng A. 250. B. 300. C. 200. D. 350.

Câu 8. Thống kê điểm kiểm tra định kỳmôn Toán của lớp 12A được kết quảcho ởbảng sau:

Điểm [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10)

Sốhọc sinh 2 8 18 12

Phương sai của mẫu sốliệu trên bằng A. 8,5. B. 0,7. C. 0,6. D. 0,15.

Trang 1/4 −Mã đề101

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Z xdx = 1

2x2 + C. B. Z exdx = ex + C.

C. Z cos xdx = −sin x + C. D. Z 1

xdx = ln |x| + C.

Câu 10. Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

b Z

a f(x) dx = F(a) −F(b). B.

b Z

a f(x) dx = F(a) + F(b).

C.

b Z

a f(x) dx = F(b) −F(a). D.

b Z

a f(x) dx = F(a) · F(b).

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x−z +2 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. −→n 1 = (3; −1; 2). B. −→n 2 = (3; 0; 2). C. −→n 3 = (3; 0; −1). D. −→n 4 = (3; −1; 0).

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x −2y + z + 5 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng (P)? A. M(−1; 2; 0). B. N(0; 1; −3). C. Q(1; 1; −2). D. P(−1; 3; 2).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4 . Mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu hỏi thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm sốf(x) = x3 −3x + 1. a) Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (1; +∞). b) Đồthịcủa hàm sốđã cho là đường cong trong hình vẽdưới đây

O

x

y

3

1

−1 −1 2

1

.

c) Đồthịcủa hàm sốg(x) = 1 f(x) có tổng sốba đường tiệm cận.

d) Hàm sốh(x) = f(2025 −x) đạt cực đại tại điểm x0 = 2024.

Câu 2. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) trên R. Biết rằng F(1) = −1, F(3) = 5.

a)

3 Z

1 f(x) dx = 6.

b)

3 Z

1 [3f(x) −1] dx = 17.

c) Nếu

4 Z

1 f(x) dx = 15 thì

4 Z

3 f(x) dx = 9.

Trang 2/4 −Mã đề101