Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2024-2025 phòng GD&ĐT Tân Phú (TP Hồ Chí Minh)

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2024 – 2025

Môn Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số  2 1 4 y x .

a. Vẽ đồ thị ( ) P của hàm số trên.

b. Tính tọa độ các điểm thuộc ( ) P có tung độ bằng 2.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:    2 2 3 4 0 x x (1) a. Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b. Gọi 1x , 2 x là hai nghiệm của phương trình (1). Không giải phương trình, hãy tính giá trị

của biểu thức  2 2 1 2 x x và   

2 1 2 1 2 2 2x x x x x    .

Bài 3. (1,5 điểm) Nhóm nghiên cứu Phương Nam thực hiện khảo sát một số người dân của thành phố về phương tiện di chuyển mà họ thường dùng để đi làm hoặc đi học (mỗi người chỉ chọn một phương tiện mà bản thân sử dụng nhiều nhất). Cuộc khảo sát được thực hiện trên hai nhóm: nguời đi làm và học sinh/sinh viên. Kết quả khảo sát thể hiện ở biểu đồ trên. a. Có bao nhiêu học sinh/sinh viên đã tham gia khảo sát? b. Chọn ngẫu nhiên một nguời tham gia khảo sát, tính xác suất của các biến cố sau: A: "Nguời được chọn thuộc nhóm học sinh/sinh viên". B: "Nguời được chọn không sử dụng xe buýt và tàu điện để di chuyển". Bài 4. (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều rộng và chiều dài lần lượt là 25 m và 60 m . Người ta dự tính mở rộng

thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm x (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình minh họa bên. a. Viết biểu thức S biểu diễn theo x diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng. b. Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu 783 m2. Tính giá trị của x (làm tròn đến hàng phần mười của mét).

Đề kiểm tra gồm có 02 trang

Trang 2

Bài 5. (1,0 điểm) Một ly nước có thể tích 200 ml , hiện đang chứa 120 ml nước. Người ta cho vào ly nước các

viên đá hình cầu giống nhau, có bán kính 1,5 cm.

a. Tính thể tích một viên đá hình cầu theo giá trị . Biết công thức tính thể tích hình cầu là

 3 4 3 V R  với R là bán kính hình cầu và  3 1 cm 1 ml.

b. Hỏi khi bỏ đến viên thứ bao nhiêu thì nước bắt đầu trào ra ngoài? Bài 6. (1,0 điểm) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành sớm hơn 3 ngày so với kế hoạch ban đầu. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo? Bài 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O , bán kính R có đường kính AC . Trên đường thẳng

a là tiếp tuyến tại A của đường tròn   ; O R lấy điểm M khác A sao cho  AM AO . Từ

điểm M vẽ MB là tiếp tuyến đường tròn   ; O R (B là tiếp điểm, B khác A).

a. Chứng minh: 4 điểm , , , M A O B cùng thuộc một đường tròn và OM vuông góc với AB .

b. Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn   ; O R . Tia AD cắt đoạn thẳng

MB tại E . Kẻ OI vuông góc với DB tại I . Chứng minh góc DAB bằng góc IOB và

 2 . EB ED EA.

c. Tiếp tuyến tại C của đường tròn   ; O R cắt đường thẳng AB tại K . Giả sử  3 AM R .

Chứng minh OK vuông góc với MC và tính theo R diện tích của hình giới hạn bởi đoạn

MB , cung nhỏ BC , đoạn MK và đoạn CK .

HẾT.