Xem trước nội dung
Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024-2025 Môn: Toán – lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 120 phút)
Đề thi khảo sát gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.
Câu 1. Hệ phương trình 2 5 3 2 1 x y x y
có nghiệm 0 0 ; x y . Giá trị của biểu thức
5 0 0 2 P x y là
A. 3. B. 5. C. 9. D. 1.
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 3 2 1 x là
A. 2. x B. 2. x C. 2. x D. 1. x Câu 3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A. 2 6 1 0. x x B. 2 6 0. x x C. 2 6 9 0. x x D. 2 9 0. x
Câu 4. Một cái thang dài 4,5m dựa vào tường và tạo với tường một góc 32 (như hình
minh họa). Khi đó chân thang cách chân tường một khoảng là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
A. 3,8m. B. 2,4m.
C. 2,8m. D. 2,3m.
Câu 5. Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn . O Số đo của góc BOC bằng
A. 120 . B. 90 . C. 60 . D. 30 .
Câu 6. Một tấm khăn vải hình tròn có đường kính 1,8m. Người ta dùng cái khăn đó
để phủ kín lên một mặt bàn hình tròn có đường kính 1,4m (như hình minh
họa). Tính diện tích phần vải rủ xuống mép bàn (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm của 2 m ).
A. 2 4,02 m . B. 2 0,50 m .
C. 2 1,26 m . D. 2 1,01 m .
Câu 7. Nhóm thứ nhất gồm ba học sinh nam là Đức, Hoàng và Mạnh. Nhóm thứ hai gồm bốn học sinh nữ là
Vân, Chi, Minh và Châu. Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên hai học sinh trong đó có một học sinh ở nhóm thứ nhất và một học sinh ở nhóm thứ hai”. Hỏi không gian mẫu của phép thử trên có bao nhiêu phần tử?
A. 7. B. 12. C. 6. D. 24.
Câu 8. Một hộp có 20 viên bi cùng loại, mỗi viên bi được ghi một trong các số tự nhiên 1; 2; 3; ...; 19; 20.
Hai viên bi khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1” là
A. 1 .
2 B. 1. 3 C. 3 . 10 D. 3 . 20
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/2
Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm).
a) Tính giá trị biểu thức
2 2025 2024 2025 2 2024 A .
b) Chứng minh đẳng thức
1 3 5 2 2 1 2
x x x x x x x x x
(với 0 x ).
Bài 2. (1,0 điểm). Theo công bố ngày 11/10/2024 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong 5 năm (từ năm 2020
đến năm 2024) Việt Nam có 173 lượt thí sinh dự thi Olympic khu vực và quốc tế, đoạt được 159 huy chương các loại. Số lượng từng loại huy chương trong 5 năm được thống kê như sau:
Loại huy chương Số lượng
Huy chương vàng 9; 12; 13; 8; 12
Huy chương bạc 8; 13; 12; 12; 15 Huy chương đồng 5; 10; 8; 12; 10
(Trích nguồn https://vnexpress.net) a) Hãy lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên. b) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được ở câu a). Bài 3. (1,5 điểm)
1. Cho hàm số
2 2 . 1 y x
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ 2 x . 2. Biết phương trình 2 4 2 0 x x có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , . x x Không giải phương trình, hãy tính
giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 2 2 . B x x x x
Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Trong kì thi khảo sát chất lượng giữa học kì II môn Toán lớp 9 năm học 2024 – 2025, một phòng thi của trường A có 24 thí sinh dự thi. Sau khi hết thời gian làm bài, tất cả thí sinh đều đã nộp bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi thu về là 57 tờ. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh đã nộp 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh đã nộp 3 tờ giấy thi? Biết rằng bất kì thí sinh nào trong phòng thi đó đều nộp 2 tờ giấy thi hoặc 3 tờ giấy thi.
Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc cốc đang chứa nước. Khối nước trong cốc có một dạng hình
trụ, bán kính đáy bằng 6cm.Bạn Nam lấy một viên bi thủy tinh hình cầu thả vào trong cốc và quan sát thấy viên bi bị ngập trong nước đồng thời nước không bị tràn khỏi cốc (như …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
