Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 năm 2025-2026 trường THCS Trần Bích San (Ninh Bình)

UBND PHƯỜNG NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS TRẦN BÍCH SAN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề khảo sát gồm: 02 trang) Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. 7 x y + B. 0 x y − . C. 25 . D. 2 0 x .

Câu 2. Phân thức đối của phân thức 2 3 x + là:

A. 2 3 x − B. 2 3 x − C. 2 3 x − + D. 3 2 x +

Câu 3. Kết quả phép nhân

2 2 3

3 2 18 5 . 15 9 x y z z x y là

A.

2 2 3 z x . B.

3

2 4 9 z x C.

2 2 3 x y D.

2 4 9 x y .

Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức 3 4 x x x + là

A. 0; 2 x x ≠ ≠± . B. 0; 2 x x ≠ ≠−. C. 4 x ≠−. D. 0 x ≠ .

Câu 5. Cho Biểu thức A có giá trị bằng 0 khi

A. B. C. x∈{ } 4: 4 − D. Câu 6. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. C. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 7. Cho ABC MNP ∆ ∆ ∽ theo tỉ số đồng dạng 0,5 k = . Khi đó A. 2. MN AB = B. 2. MP BC = C. 0,5. AC NP = D. 2. BC NP = .

Câu 8. Nếu ABC và DEF ∆ ∆ có   B D = ; BA BC DE DF = thì:

A. ABC EFD ∆ ∆ ∽ . B. ABC DEF ∆ ∆ ∽ . C. ABC EDF ∆ ∆ ∽ . D. ABC DFE ∆ ∆ ∽ . Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm).Thực hiện phép tính

a) 5 2 3 3 x y x y xy xy + − + ;

b) 2 4 8 4 . 16 2 x x x x + − − + ;

c)

2

2 2 4 3 9 7 5 . 9 3 5 x x x x x x x +   − −   − − −  

2 4 2 x A . x − = − { } 2 2 x ; . ∈ − { } 2 x . ∈− { } 2 x . ∈

Bài 2 (1,5 điểm). Giải phương trình

a)( ) ( ) 2 2 3 1 x x x x − − = − b) 4 3 2 4 2 1 6 3 x x x − − − + =

Bài 3 (1,0 điểm). Cô Lan đầu tư 800 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 9% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 6% một năm. Sau 1 năm cô Lan nhận được 57 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Lan đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền. Bài 4 (2,25 điểm). Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao ( ) AH H BC ∈ . Từ H kẻ HM vuông góc với AC tại M .

a) Chứng minh ΔAHM ΔACH ∽ và chứng minh 2 . AH AM AC = . b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HM ; đường thẳng CI cắt AH và AB lần lượt tại E

và K . Chứng minh: 1 2 AK AB = .

c) Chứng minh ba điểm , , B E M thẳng hàng. Bài 5 (1,25 điểm).

1.(0,75 điểm). Một toà nhà cao 24m, đổ bóng nắng dài 36m như hình vẽ. Một người cao 1,6m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng xa nhất cách toà nhà bao nhiêu mét ?

2. (0,5 điểm). Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn : 1 ab bc ca + + = .

Tính giá trị biểu thức: ( )( )( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2

2 2 2 2 1 2 1 2 1 2027 a bc b ca c ab P a b b c c a

+ − + − + − = + − − −

…….………… Hết ………………..

HƯỚNG DẪN CHẤM I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 D C A D B B A C II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài Nội dung Điểm Bài 1

Thực hiện phép tính:

a) 5 2 3 3 x y x y xy xy + − +

5 2 3 x y x y xy + + − = 0,25

7 3 7 3

x xy

y

=

=

0,25

b) 2 4 8 4 . 16 2 x x x x + − − +

2 (4 8)( 4) ( 16)( 2) x x x x + − = − + 0,25

4( 2)( 4) 4 ( 4)( 4)( 2) 4 x x x x x x + − = = − + + + 0,25

c)

2

2 2 4 3 9 7 5 . 9 3 5 x x x x x x x +   − −   − − −  

( )( ) ( )

2 4 3( 3) 7 5 . 3 3 3 5 x x x x x x x x

  + = − +     − + − −  

( )

2 4 3 7 5 . 3 3 5 x x x x x x

  = − +     − − −  

0,25

( ) ( )

2 4 3 3 7 5 . 3 5 x x x x x x

  − − + =     − −  

0,25

( )

2 4 12 3 7 5 . 3 5 x x x x x x

  − − + =     − −  

( )

2 5 5 . 3 5 x x x x x − − = − −

0,25

5 3 x x − = − 0,25

Bài 2 1,5 điểm

a)( ) ( ) 2 2 3 1 x x x x − − = − 0,25

2 2 4 4 3 x x x x x − + − = −