Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 năm 2024–2025 Phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh (Bắc Ninh)

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

( Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức 2024 2025 x x − +

là

A. 2025. x ≠ B. 2024. x ≠ C. 2025. x ≠− D. 2024. x =

Câu 2. Đa thức A thỏa mãn 2 4 4 x y A x x − = − −

là

A. 2 . A x y = + B. 2 . A x y = − − C. 2 . A x y = − D. 2 . A x y = − + Câu 3. Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số (giả thiết các biểu thức đều xác định)?

A. 5. B. 0 . 2 1 x +

C. 2 . 3 2 x y +

D.

1 3 2 . 2 2

x

x

−

−

Câu 4. Cho ABC ∆ và DEF ∆ có . AB BC ED DF = Cần thêm điều kiện nào sau đây để ABC ∆ EDF ∆

theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

A.  . A E = B.  . B D = C.  . C F = D.  . B E =

Câu 5. Nếu ABC ∆ DEF ∆ theo tỉ số 1 3

, MNP ∆ DEF ∆ theo tỉ số 4 thì MNP ∆ ABC ∆ theo

tỉ số

A. 12. B. 3. 4

C. 4. 3

D. 1 . 12

Câu 6. Cho GHI ∆ có 2 2 2. GH GI HI = − Khẳng định nào sau đây đúng? A. GHI ∆ vuông tại . G B. GHI ∆ vuông tại . H C. GHI ∆ vuông tại .I D. GHI ∆ không vuông. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

2 2 . 2 2 x x x x − − −

b)

2 2 2 4 . . 2 1 x x x x + − + +

c)

2

3 2 3 3 1 : . 1 1 x x x x − − + +

Câu 8. (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 2 1 1 1 : 1 ( 1) x M x x x x +   = +   − − −  

(với 0, 1, 1 x x x ≠ ≠ ≠−).

a) Rút gọn biểu thức M. b) Tính giá trị của biểu thức M khi 4. x = c) Tìm tất cả các giá trị của x để 2 1 M x = −. Câu 9. (3,0 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 6 , 10 . AB cm BC cm = = Tính AC? b) Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AH và HC . Chứng minh HMN ∆ ABC ∆ .

c) BM cắt AN tại K . Chứng minh: 2 4 . MB MK AH = . Câu 10. (0,5 điểm) Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Khi bể chứa đầy nước, người ta thấy rằng thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ, x > 4), thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ, y > 4). Viết biểu thức biểu thị lượng nước xả ra khi mở đồng thời cả hai vòi trong 2 giờ.

--------- HẾT --------- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………………………….. Số báo danh: …………………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D C B A B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (0,5 điểm)

2 2 2 2 ( 2) 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x           0,5

Câu 7.b (0,5 điểm)

2 2 2 4 2( 1).( 2)( 2) . 2( 2) 2 1 ( 2)( 1) x x x x x x x x x x             0,5

Câu 7.c (0,5 điểm)

2 2 2

3 2 2 3 3 1 3( 1) 1 3( 1)( 1) : . 3( 1) 1 1 ( 1)( 1) 1 1 x x x x x x x x x x x x x x                  0,5

Câu 8.a (1,0 điểm)

2 2 1 1 1 : 1 ( 1) x M x x x x

           

(với 0, 1, 1 x x x   ).

2 1 1 : ( 1) ( 1) ( 1) x x x x x x x            

0,25

2 1 ( 1) . ( 1) 1 x x x x x     

1 x

x   0,5

Vậy 1 x M x   với 0, 1, 1 x x x   . 0,25

Câu 8.b (0,5 điểm)

Thay 4 x  (tmđk) vào biểu thức M thu gọn, ta được: 4 1 3 4 4 M    . 0,25

Vậy khi 4 x  biểu thức M có giá trị bằng 3

4

. 0,25

Câu 8.c (0,5 điểm)

Có 2 1 M x   hay 2.( 1) 1 x x x

  

2( 1) ( 1)

2( 1) ( 1) 0 ( 1)(2 ) 0

x x x

x x x x x

   

      

0,25

1 0 x   hoặc 2 0 x   1 0 1 x x     (ktmđk) 2 0 2 x x      (tmđk) Vậy 2 1 M x   khi 2 x 

0,25

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Hướng dẫn chấm có 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 8