Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THCS&THPT Hiếu Nhơn (Vĩnh Long)

Đề kiểm tra cuối kì 2-môn Toán 12; Mã đề 1201-Trang 1/4

Họ và tên học sinh: ………………………..Số báo danh…………………… PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3.0 điểm)

Câu 1.

Một bài toán xác suất được mô tả trực quan bằng sơ đồ hình cây sau:

Dựa vào sơ đồ trên, kết quả của   P A B

bằng bao nhiêu?

A. 2 3

B. 1 4

C. 2 5

D. 1 3

Câu 2. Biết ( )

2

1 d 3 f x x = ∫ và ( )

2

1 d 9 g x x = ∫ , khi đó ( ) ( )

2

1 2. d f x g x x  +    ∫ bằng

A. 13. B. 12. C. 14. D. 15.

Câu 3. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x thỏa mãn (2) 10, (4) 18 F F = = . Tính

4

2 ( )d f x x ∫ .

A. 28 B. 8. C. 2. D. 10. Câu 4. Hàm số ( ) 2x f x = có một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. ( ) 2 . ln 2

x F x = B. ( ) 2 ln 2. x F x = C. ( ) 2 . x F x = D. ( ) ln 2. 2x F x =

Câu 5. Họ nguyên hàm bằng

A. . B. . C. . D. .

sin d x x ∫ cos x C + sin x C − + cos x C − + sin x C +

SỞ GD&ĐT VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 TRƯỜNG THCS và THPT HIẾU NHƠN MÔN: TOÁN KHỐI 12 (GDPT) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 1201

Đề kiểm tra cuối kì 2-môn Toán 12; Mã đề 1201-Trang 2/4

Câu 6.

Một bài toán xác suất được mô tả trực quan bằng sơ đồ hình cây sau:

Dựa vào sơ đồ trên, kết quả của P(B) bằng bao nhiêu?

A. 0,7

B. 0,36

C. 0,12

D. 0,24

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :3 2 2 0 + − + = P x y z . Véc-tơ nào dưới đây là

một véc-tơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 2 2; 1;2 = −  n . B. ( ) 4 3;2;1 =  n . C. ( ) 3 3;2;2 =  n . D. ( ) 1 3;2; 1 = −  n .

Câu 8. Cho hai biến cố và có và . Khi đó, bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = ∫ . C. ( )d

b

a S f x x = −∫ . D. ( ) d

a

b S f x x = ∫ .

Câu 10. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 2 4 1 : 1 1 3 − + − = = − x y z d . Một véc-tơ chỉ

phương của đường thẳng d có tọa độ là A. ( ) 1;1;3 − . B. ( ) 2; 4;1 − . C. ( ) 1;1;3 . D. ( ) 2;4;1 .

Câu 11. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

4 5 y x =

A.

5 y x = . B.

3 20 y x = . C.

5 4 y x = . D.

4

5 x y = .

Câu 12. Trong một hộp kín có 10 viên bi vàng và 6 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phong lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Trung

A B ( ) ( ) 0,4; 0,8 P A P B = = ( ) 0,16 P AB = ( ) | P A B

0,32 0,2 0,8 0,4

Đề kiểm tra cuối kì 2-môn Toán 12; Mã đề 1201-Trang 3/4

lấy ngẫu nhiên một trong 15 viên bi còn lại. Tính xác suất để Phong lấy được viên bi đỏ và Trung lấy được viên bi vàng.

A. 3 17 . B. 1 2 . C. 1 4 . D. 2 5 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có 65% bóng đèn là màu trắng và 35% bóng đèn là màu đỏ, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là 2% và các bóng đèn màu đỏ có tỉ lệ hỏng là 3%. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ cửa hàng đó. Xét các biến cố:

: A “Khách hàng chọn được bóng màu trắng”; : B “Khách hàng chọn được bóng bị hỏng”;

Khi đó:

a) ( ) 0,65 P A = . b) ( ) | 0,02 P B A = .

c) ( ) 0,9765 P B = . d) ( ) 26 47 P A B = .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng ( ): 2 2 4 0 P x y z + − + = và

đường thẳng

1 2 : 2 2 2

x t d y t z t

= +   = −  = −− 

a) Đường thẳng d qua điểm (1;2; 2) A − . b) Mặt phẳng  Q qua điểm O và song song mặt phẳng (P) có phương trình là ( ): 2 2 0 Q x y z + − =

c) Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc mặt phẳng ( ): 2 2 4 0 P x y z + − + = có dạng

( ) 2 2 2 : 3 S x y z + + =

d) Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng 0 30 (làm tròn hàng đơn vị). PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2.0 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tính tích …