Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường chuyên Lương Văn Chánh (Đắk Lắk)

Trang 1

Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh

Tổ Toán

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN – KHỐI 12

1. NỘI DUNG KIỂM TRA

Lớp Nội dung kiểm tra Ghi chú Đại số Hình học

12V (1) Nguyên hàm, tích phân (2) Xác suất có điều kiện

(1) Phương pháp tọa độ

trong không gian

Các lớp

còn lại

(1) Nguyên hàm, tích phân (2) Xác suất có điều kiện

Lớp 12 chuyên Toán kiểm tra chung đề với nhóm này

2. HÌNH THỨC KIỂM TRA, THỜI GIAN LÀM BÀI

Lớp Thời gian làm bài (phút) Hình thức Ghi chú

12V 90 TN

Các lớp

còn lại 90 TN

3. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP

1) Đề 12V………………………………………………………. Trang 2 2) Đề các lớp 12 còn lại ………………………………………… Trang 9

Trang 2

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2025-2026 MÔN TOÁN – LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH: CỐT LÕI (DÀNH CHO LỚP 12 VĂN)

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 2 ( ) sin x f x e x x    là

A. 2 cos x e x C x    . B. 2 2ln cos x e x x C    .

C. 2 cos x e x C x    . D. 2 cos x e x C x    .

Câu 2. Biết 4 ( ) F x x  là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Khi đó ( ) f x bằng:

A. 4 x . B. 5 x . C. 3 x . D. 3 4x .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên khoảng K và , , a b c K  . Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. ( ) ( ) b a

a b f x x f x x    d d . B. ( ) 0 a

a f x x   d .

C. ( ) ( ) b b

a a f x x f t t    d d . D. ( ) ( ) ( ) b b c

a c a f x x f x x f x x      d d d .

Câu 4. Tính

3 3

1 ( 2 ) x x  

A. 2 . B. 13. C. 11. D. 12.

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   , trục hoành và hai đường thẳng

2; 3 x x   bằng

A. 27 4 . B. 11 4 . C. 75 4 . D. 12.

Câu 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 10 , 0, 0, 1 y x y x x    . Thể tích khối tròn xoay tạo

bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành bằng:

A. 100π. B. 20π. C. 20. D. 2π.

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 4 3 5 0 P x y z    và mặt phẳng

( ) : 4 8 6 2 0 Q x y z      . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q là

A. Măt phẳng ( ) P vuông góc với mặt phẳng ( ) Q .

B. Măt phẳng ( ) P song song với mặt phẳng ( ) Q .

C. Măt phẳng ( ) P cắt và không vuông với mặt phẳng ( ) Q .

D. Măt phẳng ( ) P trùng với mặt phẳng ( ) Q .

Trang 3

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 1 1 2 3 x y z P   . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến

mặt phẳng ( ) P bằng

A. 6. B. 11 6 . C. 1. D. 6 7 .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ) :( 3) ( 2) 16 S x y z      . Bán kính của ( ) S bằng

A. 8. B. 32. C. 16. D. 4.

Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1 2 : 3 2

x t d y t z

   

có một vectơ chỉ phương là

A. ( 2;1;0) v   . B. ( 2;1; 2) v    . C. (1;3; 2) v    . D. (1;3;0) v   .

Câu 11. Cho hai biến độc lập , A B với ( ) 0,8; ( ) 0,3 P A P B   . Khi đó, ( ) P A B ∣ bằng

A. 0,8. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,6.

Câu 12. Cho hai biến cố A , C với ( ) 0,55 P C  ; ( | ) 0,16 P A C  và   | 0,57 P A C  . Tính xác suất

( ) P A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 0,34 . B. 0,24 . C. 0,60 . D. 0,83 .

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4, trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI.

Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) 1 f x x   và hàm số ( ) 2 g x x  .

a) Họ nguyên hàm của hàm ( ) g x là 2 ( ) G x x C   .

b)

2

0 14 ( ) 5 f x x   d .

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm ( ), ( ) f x g x và hai đường thẳng 0, 3 x x   bằng

3.

d) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 ( ) 1 f x x  , trục hoành và hai đường thẳng

1, 2 x x   . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H xoay quanh trục Ox là 178 15 π .

Câu 2. Đặt S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x  và trục hoành (tham khảo hình

bên).

a)

0

2 ( ) 0 f x x    d .

b)

3

0 ( ) 0 f x x   d .

c)

2 3

0 0 ( ) ( ) S f x …