Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP Hồ Chí Minh)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

 NỘI DUNG KTTT HỌC KỲ II (2025−2026)

MÔN TOÁN − KHỐI 12 HÌNH THỨC LÀM BÀI: TRẮC NGHIỆM

Thời gian làm bài: 90 phút

Dạng thức Câu

Cấp độ tư duy

Đơn vị kiến thức Biết Hiểu Vận dụng

Dạng thức 1 Câu trắc nghiệm nhiều

phương án lựa chọn. (Mỗi câu 0.25đ. Tổng: 3.0

điểm)

1 X Nguyên hàm

2 X Tích phân 3 X Tích Phân

4 X Ứng dụng hình học của tích phân

(Tính diện tích hình phẳng)

5 X Ứng dụng hình học của tích phân

(Tính thể tích hình khối)

6 X Phương trình mặt phẳng

7 X Phương trình đường thẳng 8 X Phương trình mặt cầu 9 X Góc trong không gian 10 X Phương trình mặt cầu 11 X Xác suất có điều kiện

12 X Công thức xác suất toàn phần và công thức

Bayes

Dạng thức 2 Câu trắc nghiệm Đúng – Sai

(Mỗi ý 0.25đ. Tổng: 4.0

điểm)

1

a X

Nguyên hàm – Tích Phân b X c X d X

2

a X

Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu b X c X d X

3

a X

Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu b X c X d X

4

a X

Xác suất có điều kiện b X c X d X

Dạng thức 3 Trả lời ngắn (Mỗi câu 0.5 điểm. Tổng: 3.0

điểm)

1 X Nguyên hàm 2 X Tích phân 3 X Ứng dụng của tích phân 4 X Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu 5 X Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

6 X Công thức xác suất toàn phần và

công thức Bayes Tỉ lệ 35% 40% 25%

TỔ TOÁN / NHÓM 12/ TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI/ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2025-2026

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. (12 x 0,25 = 3 điểm)

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số  2 1   f x x là

A. 2 1  x C . B. 2   x x C . C. 2  x C . D. 2  x C .

Câu 2: Cho

3

2

( )d 1  f x x và

3

2

( )d 4  g x x . Khi đó  

3

2

d      f x g x x bằng

A. 5. B. 3. C. 3 . D. 4 .

Câu 3: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn   ;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( )d ( ) ( ).   

b

a

f x x F b F a B. ( )d ( ) ( ).   

b

a

f x x F a F b

C. ( )d ( ) ( ).   

b

a

f x x F b F a D. ( )d ( ) ( ).   

b

a

f x x F b F a

Câu 4: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng 2  y x , 1  y , 0  x , 1  x được tính bởi

công thức nào sau đây?

A.  

1

2

0

1 d    S x x . B.  

1

2

0

1 d    S x x  . C.  

1 2 2

0

1 d    S x x . D.

1

2

0

1 d    S x x  .

Câu 5: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): 2  y x và đường thẳng d: 2  y x

quay xung quanh trục Ox bằng:

A.

2

2

0

(2 )d   x x x  . B.

2

2 2

0

( 2 ) d  x x x  .

C.

2 2 2 4

0 0 4 d d    x x x x   . D.

2 2 2 4

0 0 4 d d    x x x x   .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1 : 2 3        

x t d y t

z t

và điểm   2;3;1 A . Mặt phẳng ( ) P đi qua điểm A

vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A. 2 3 6 0     x y z . B. 3 6 0     x y z .

C. 3 6 0     x y z . D. 3 5 0    x y z .

Câu 7: Trong không gian , Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

3 2 : 1 3

1

       

x t d y t

z t

?