Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP Hồ Chí Minh)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

 NỘI DUNG KTTT HỌC KỲ II (2025−2026)

MÔN TOÁN − KHỐI 11 HÌNH THỨC LÀM BÀI: TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN

Thời gian làm bài: 90 phút

Dạng thức Câu

Cấp độ tư duy

Đơn vị kiến thức Biết Hiểu Vận dụng

Dạng thức 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa

chọn (Mỗi câu 0.5đ. Tổng:

4.0 điểm)

1 X Phép tính lũy thừa

2 X Phép tính logarit

3 X Hàm số mũ, logarit

4 X Bất phương trình mũ, logarit

5 X Đạo hàm hàm hợp

6 X Khoảng cách giữa hai đường thẳng

chéo nhau

7 X Thể tích khối chóp

8 X Góc nhị diện

Dạng thức 2 Câu trắc nghiệm

Đúng – Sai (Mỗi ý 0.25đ. Tổng:

2.0 điểm)

1

a X

Bài toán thực tiễn liên quan đạo hàm b X

c X

d X

2

a X

Xác suất b X

c X

d X

Dạng thức 3

Tự luận (Tổng: 4.0 điểm)

Bài 1: (0.5đ) X Phương trình mũ, logarit

Bài 2: (0.5đ) X Phương trình tiếp tuyến tại điểm

Bài 3a:

(1đ) X Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Bài 3b:

(1đ) X Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài 3c:

(1đ) X Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Tỉ lệ 25% 60% 15%

TỔ TOÁN / NHÓM 11/ THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI / TPHCM / NĂM HỌC: 2025−2026/ HKII

1

ĐỀ 1 ÔN TẬP CUỐI HK2

Môn: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. (8 x 0,5 = 4 điểm)

Câu 1: [1, Phép tính lũy thừa] Với a là số thực dương tùy ý, 3 6072 a bằng

A. 2024 a . B.

1 2024 a . C. 2024 a− . D.

1 2024 a

− . Câu 2: [1, Phép tính logarit] Với a là số thực dương tùy ý, ( ) 2025 log 2025a bằng

A. 2025 1 log a − . B. 2025 1 log a + . C. 2025 a + . D. 2025a .

Câu 3: [1, Hàm số mũ, logarit] Tập xác định của hàm số ( ) 2 log 1 y x = − là

A.  ) 1;+. B. ( )  ; \ 1 −+ . C. ( ) 1;+. D. ( ) ;1 − .

Câu 4: [2, Bất phương trình mũ, logarit] Tìm tập nghiệm bất phương trình 3 2.5 0 x x −  ;

A. ( ) ;2 − . B. ( ) ; −+. C. 3 5 log 2;     



 + . D. 3 5 log 2;   +    

.

Câu 5: [2, Đạo hàm hàm hợp] Tính đạo hàm hàm số .sin2 x y e x =

A. ( ) sin 2 cos2 xe x x − . B. .cos2 xe x.

C. ( ) sin 2 cos2 xe x x + . D. ( ) sin 2 2cos2 xe x x + .

Câu 6: [2, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau] Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh bằng a , ( ) SA ABCD ⊥ , 3 SA a = . Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa đường

thẳng AB và CM .

A. 2 3 3 a . B. 3 2 a . C. 3

4

a . D. 3 4 a .

Câu 7: [2, Thể tích khối chóp] Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông

góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng

3

4 a . Tính cạnh bên SA.

A.

3 . 2 a

B.

3 . 3 a

C. 3. a D. 2 3. a Câu 8: [2, Góc nhị diện] Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại đỉnh B , cạnh CD a = ,

6 3 a BD = , 3 2 a AB AC AD = = = . Tính góc nhị diện   , , A BC D

A.

4 . B.

3 . C.

6 . D. arctan3.

TỔ TOÁN / NHÓM 11/ THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI / TPHCM / NĂM HỌC: 2025−2026/ HKII

2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (điền dấu X vào ôn chọn) (2 x 1 = 2 điểm)

Câu 1: [Bài toán thực tiễn liên quan đạo hàm] Đoàn tàu Hitachi của tuyến Metro số 1 (tuyến Bến Thành - Suối Tiên) bắt đầu chuyển động thẳng từ ga theo phương trình chuyển động là ( ) ( ) 3 2 15 60 S t t t t m = − + + (với thời gian t tính

bằng giây) cho tới khi vận tốc của tàu đạt tốc độ tối đa thì tàu chuyển động đều với vận tốc tối đa đó. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Mệnh đề Đúng Sai

a) [1] Sau 0,5 s , tàu di chuyển được một quảng đường bằng ( ) 33,625 m .

b) [1] Sau 1 s , vận tốc của tàu đạt ( ) 86,9 / m s .

c) [2] Gia tốc của tàu đạt ( ) 2 17 / m s khi vận tốc của tàu đạt ( ) 108 / m s lần đầu kể từ

khi xuất phát từ ga.

d) [3] Sau 1 phút, tàu di chuyển được một quảng đường bằng ( ) 7975 m .

Câu 2: [Xác suất] Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 19 bạn thích chơi bóng bàn, 20 bạn thích chơi cầu lông, 8 bạn không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên một bạn …