Đề khảo sát HSG lớp 9 môn Toán lần 2 năm 2023 2024 phòng GD ĐT Tam Kỳ Quảng Nam
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
UBND TP. TAM Kí Kí KHO ST HÅC SINH GIÄI LẻP 9 LN 2
PHÁNG GIO DệC V O TO NM HÅC 2023 - 2024
MặN TON
· chẵnh thực Ng y 02 thĂng 11 nôm 2023 Thới gian 120 phút(khổng kº thới gian phĂt · )
CƠu 1. (4.0 iºm)
a) Tẵnh giĂ trà cừa P = p
10 + p
11 + p
12 p
10 + p
11 p
12 p
10 p
11 + p
12 p
10 p
11 p
12 .
b) Cho cĂc số thỹc a > 0; b > 0 thọa mÂn p
2ab = a 4b. Tẵnh Q =
3p
ab 2024 3pa 2023 3p
b
p
2ab .
CƠu 2. (4.0 iºm)
a) GiÊi phữỡng trẳnh: px 7 + p9 x = 3x2 48x + 194:
b) Trong m°t ph¯ng tồa ë Oxy, cho iºm B ( 1; 2) v hai ữớng th¯ng (d1) : y = m2x m4 + 2 v
(d2) : y = m2
m2 + 1x + 2 (m l tham số thỹc khĂc 0). Gồi A l giao iºm cừa (d1) v (d2); hai iºm C; D
lƯn lữủt l hẳnh chiáu vuổng gâc cừa B v A lản trửc ho nh. Tẳm tĐt cÊ cĂc giĂ trà cừa m º diằn tẵch
ABCD bơng 15
2 .
CƠu 3. (4.0 iºm)
a) Mởt c°p số nguyản tố liản tiáp cĂch nhau 2 ìn và ữủc gồi l c°p số nguyản tố sinh ổi . Chùng minh rơng mởt c°p số gỗm hai số nguyản tố lợn hìn 5 sinh ổi bĐt kẳ ãu câ dÔng (6m 1; 6m + 1) vợi m l số nguyản dữỡng.
b) Cho hai số nguyản dữỡng a; b sao cho a2 4b + 1 (a 2b)(2b 1) l số nguyản. Chùng minh rơng ja 2bj l số
chẵnh phữỡng.
CƠu 4. (5.0 iºm) Cho hai ữớng trán (O; R) v (O0; R0) tiáp xúc ngo i tÔi A sao cho R > R0. V³ dƠy AM cừa ữớng trán (O) v dƠy AN cừa ữớng trán (O0) sao cho tam giĂc AMN vuổng tÔi A. Gồi BC l mởt tiáp tuyán chung ngo i cừa hai ữớng trán (O) v (O0) trong â B 2 (O); C 2 (O0).
a) Chùng minh rơng OM k O0N.
b) Chùng minh rơng ba ữớng th¯ng MN; BC v OO0 ỗng quy.
c) XĂc ành và trẵ cĂc iºm M v N º tự giĂc MNO0O câ diằn tẵch lợn nh§t v tẳm diằn tẵch lợn nh§t â.
CƠu 5. (3.0 iºm) Cho a; b; c l cĂc số thỹc khổng Ơm, khổng câ hai số n o cũng bơng 0. Chùng minh rơng
a p
a2 + 3bc b + c + b p
b2 + 3ca c + a + c p
c2 + 3ab a + b a + b + c:
D§u ¯ng thực xÊy ra khi n o ?
===Hát===
Lữu þ: Thẵ sinh khổng ữủc ph²p sỷ dửng t i liằu. GiĂm thà khổng ữủc gủi þ gẳ thảm.
Hồ v tản thẵ sinh................................................Số bĂo danh.......................
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
