Đề thi HSG lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Đình Xô Bắc Ninh
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH XÔ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1
1) Rút gọn biểu thức: 2 3 5 2 3 5
2 2 3 5 2 2 3 5 A
.
2) Cho biểu thức: 26 19 2 3 2 3 1 3 x x x x x P
x x x x với x ≥0; x ≠1
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2 Cho hàm số 2 1. y m x m
a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
b) Tìm m để đồ thị của các hàm số 2, 2 1 y x y x và 2 1 y m x m đồng quy.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài 3
1) Cho phương trình 2 2 4 0 x mx m
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x thỏa mãn 3 3 1 2 26 x x m
2) Cho hàm số ?(x) = (?3 + 12?−31)2024
Tính f(a) tại 3 3 a 16 8 5 16 8 5
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính AC, BC, AH và ??? ̂.
b) Trên Ax là tia đối tia AB lấy điểm K bất kì, kẻ AI CK. Chứng minh tích CI.CK
không đổi khi K thay đổi trên Ax.
c) Tính giá trị biểu thức (?????? ̂. ?????? ̂ )
2023
Bài 5
1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: n3 – 2023n chia hết cho 6
2. Tính P = sinα + cosα biết rằng: tanα + cotα = 3 và 00 < α < 900
------------Hết------------
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
