Đề thi học kì 1 Toán 10 Cánh diều - Đề số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 2

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Cánh diều.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

3 4 12 0 5 0 1 0

− +   + −   +  

x y x y x

là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. ( ) 1; 3 − M

B. ( ) 4;3 N .

C. ( ) 1;5 − P .

D. ( ) 2; 3 − − Q .

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số 3 1 2 2 − = − x y x .

A. = D

B. ( ) 1; = + D

C.  \ 1 = D

D.  ) 1; = + D

Câu 3: Cho hàm số

( )

  (  2

2 , ;0 1

1, 0;2

1, 2;5

 − −  = +    −   

x x

y x x

x x

Tính (4), f ta được kết quả:

A. 2

3

B. 15 C. 10 D. Kết quả khác

Câu 4: Cho hàm số ( ) 2 0 = + +  y ax bx c a có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2   − +    

b

a

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2   −−    

b

a

C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng 2 = −b x a

Câu 5: Cho hàm số ( )

2 4 3 2 = − − + y m x x . Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi:

A. m = 4 B. m > 4 C. m < 4 D. 4  m

Câu 6: Cho tam thức bậc hai 2 ( ) ( 0) = + +  f x ax bx c a . Điều kiện cần và đủ để ( ) 0,   f x x là:

A. 0

0

   

a

B. 0

0

   

a

C. 0

0

   

a

D. 0

0

   

a

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là $O$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. − = CO OB BA

B. − = AB BC DB

C. − = − DA DB OD OC

D. 0 + + = DA DB DC

Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A. + = AB BC AC

B. + = CA AB BC

C. + = BA AC BC

D. − = AB AC CB

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. = AC BD

B. = BC DA

C. = AB CD

D. 1 2 = AO CA

Câu 11: Cho a và b là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . . = a b a b

B. . 0 = a b

C. . 1 = − a b

D. . . = − a b a b

Câu 12: Cho hàm số 2 = + + y ax bx c có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 0, b = 0, c > 0 B. a > 0, b < 0, c > 0 C. a > 0, b > 0, c > 0 D. a < 0, b > 0, c > 0

Câu 13: Cho hàm số ( )

2 4 5 = − + f x x x khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ( ) ;2 − , nghịch biến trên ( ) 2;+.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng( ) ;2 − và ( ) 2;+.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng( ) ;2 − và ( ) 2;+.

D. Hàm số nghịch biến trên ( ) ;2 − , đồng biến trên ( ) 2;+.

Câu 14: Tập xác định của hàm số 2 5 4 = − − y x x là

A.   5;1 −

B. 1 ;1 5   −    

C. (   ) ; 5 1; −−  +

D.  ) 1 ; 1; 5   −−  +    

Câu 15: Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 2 2 1 − = + x x . Khi đó 1 2 + x x bằng

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 1 −.

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. = MB MC

B. 3 2 = a AM

C. = AM a

D. 3 2 = a AM

Câu 17: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện 0 − + = MA MB MC . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. MABC là hình bình hành.

B. + = AM AB AC

C. + = BA BC BM

D. = MA BC

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó + AB AC bằng:

A. 5 2 a

B. 3 2 a

C. 3 3 a

D. 5 a

Câu 19: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 1 3 = BD BC . Khi đó, vectơ AD bằng

A. 2 1 3 3 + AB AC