Đề thi học kì 1 Toán 10 Cánh diều - Đề số 3

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 3

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Cánh diều.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1: Cho đồ thị hàm số 3 = y x như hình bên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0 − .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;+.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; −+.

D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

Câu 2: Hàm số 9 1 6 − = + x y x xác định khi nào?

A. 9 1 0 − x . B. 6 0 +  x . C. 9 1 0 − x . D. 6 0 +  x .

Câu 3: Đồ thị hàm số 2 3 4 1 = + − y x x nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

A. 4 3 = x

B. 2 3 = y

C. 2 3 = − x

D. 1 3 = − x

Câu 4: Hàm số 2 2 16 25 = + − y x x đồng biến trên khoảng:

A. ( ) ; 4 . −−

B. ( ) ;8 . −

C. ( ) 6; . − +

D. ( ) 4; . − +

Câu 5: Cho 0  AB và một điểm C , có bao nhiêu điểm D thỏa mãn . = AB CD

A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số.

Câu 6: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 4 B. 6 C. 7 D. 9.

Câu 7: Cho ba điểm , , M N P phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. . + = PM MN PN

B. . − = MP MN NP

C. . − = NM NP PM

D. . + = NM PM NP

Câu 8: Cho đoạn thẳng MN lấy điểm P sao cho 3 = − MN MP. Điểm P được xác định bởi hình vẽ nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Cho hai vector $\vec a,\vec b$ thỏa $\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}$. Tính tích vô hướng $\vec a.\vec b$.

A. $ - 3$. B. $3$. C. $ - 3\sqrt 3 $. D. $3\sqrt 3 $.

Câu 10: Cho hàm số ( )

2

2 2 3 2 1 1 2

 + −   =  −  +  

x x f x x x x

. Tính ( ) ( ) 2 2 = + − P f f .

A. 8 3 = P

B. 4 = P C. 6 = P

D. 5 3 = P

Câu 11: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. 2 2 1 = + − y x x

B. 2 2 2 = − + y x x

C. 2 2 4 4 = − + y x x

D. 2 3 6 1 = − + − y x x

Câu 12: Đường thẳng : 3 = + d y x cắt parabol ( )

2 : 3 10 3 = + + P y x x tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

A. 1 , 3 3 = − = x x .

B. 1 , 3 3 = − = − x x .

C. 3, 3 = − = x x .

D. 3, 0 = − = x x .

Câu 13: Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức

( ) ( ) 2 3 10 2 = + − h t t t m , với t là thời gian tính bằng giây ( )s kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật

đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

A. 31

2

B. 33

2

C. 15 D. 16

Câu 14: Cho ( )

2 2 1 = − − f x mx x . Xác định m để ( ) 0  f x với mọi  x .

A. 1 − m

B. 0  m C. 1 0 −  m D. 1  m và 0  m .

Câu 15: Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình

2 8 7 0 − +  x x ?

A. (  ;0 −

B.  ) 8; + 

C. (  ;1 −

D.  ) 6; + 

Câu 16: Giải phương trình sau 7 1 + = + x x

A. 1. = x B. 2. = x C. 3. = − x D. 3. = x

Câu 17: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a , và góc A bằng 0 60 . Kết luận nào đúng?

A. = OA a

B. 3 2 = a OA

C. 2 2 = a OA

D. = OA OB

Câu 18: Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm M thỏa mãn − = − MB MC BM BA là?

A. Đường thẳng AB.

B. Trung trực đoạn BC.

C. Đường tròn tâm A, bán kính BC.

D. Đường thẳng qua A và song song vơi BC.

Câu 19: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 0 + + = IA IB IC

B. 2 2 0 + + = IA IB IC

C. 2 0 + + = IA IB IC

D. 2 0 − − = IA IB IC

Câu 20: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho 1 5 = AM AB . Giá trị của k để

có đẳng thức . = AM k AB là: