Đề thi học kì 1 Toán 10 Cánh diều - Đề số 4

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 4

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Cánh diều.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

I. Trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. ( ) 3 P .

B. ( ) 4 P .

C. ( ) 1 P .

D. ( ) 5 P .

Câu 2: Cho mệnh đề “ 2 , 7 0  − +  x R x x ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

A. 2 , 7 0  − +  x R x x .

B. 2 , 7 0  − +  x R x x .

C. 2 , 7 0  − +  x R x x .

D.  2 , 7 0  − +  x R x x .

Câu 3: Cho hai tập hợp   1;2;3 = A và   1;2;3;4;5 . = B Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa ?   A X B

A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.

Câu 4: Hãy liệt kê các phần tử của tập ( )( )   2 2 6 5 0 . =  − − − = X x x x x

A.   5;3 . = X

B.   5; 2; 5;3 . = − − X

C.   2;3 . = − X

D.   5; 5 . = − X

Câu 5: Cho hai tập hợp     0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6 = = A B . Tìm ( ) ( ) \ \ . =  X A B B A

A.   0;1;5;6 . = X

B.   1;2 . = X

C.  5 . = X

D. . =  X

Câu 6: Biểu diễn trên trục số các tập hợp    7,3 \ 4,0 − − là hình nào dưới đây.

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình: ( ) ( ) 3 2 3 4 1 3 + +  + − + x y x y là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. ( ) 3;0 .

B. ( ) 3;1 .

C. ( ) 2;1 .

D. ( ) 0;0 .

Câu 8: Cho hệ bất phương trình 3 2 0 2 1 0 + −    + +  

x y x y . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ

bất phương trình?

A. ( ) 0;1 . M

B. ( ) 1;1 . − N

C. ( ) 1;3 . P

D. ( ) 1;0 . − Q

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số

2

2

1 . 3 4 + = + − x y x x

A.   D 1; 4 . = −

B.   D \ 1; 4 . = −

C.   D \ 1;4 . =

D. D . =

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số 6 . 5

3 2 − + + = x x y x

A.   D 2;2 . = −

B. ( )  D 2;2 \ 0 . = −

C.   D 2;2 \ 0 . = −

D. D . =

Câu 11: Cho hàm số ( ) 4 3 = − f x x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên 4 ; 3   −    

.

B. Hàm số nghịch biến trên 4 ; 3   +    

.

C. Hàm số đồng biến trên .

D. Hàm số đồng biến trên 3 ; 4   +    

.

Câu 12: Cho hàm số 6

2 2 − − = − x y x . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:

A. (6;0) .

B. (2; 0,5) − .

C. (2;0,5) .

D. (0;6) .

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 = − − y x x là:

A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 2

Câu 14: Tọa độ đỉnh của parabol 2 2 4 6 = − − + y x x là

A. ( ) 1;8 − I .

B. ( ) 1;0 I .

C. ( ) 2; 10 − I .

D. ( ) 1;6 − I .

Câu 15: Tính giá trị biểu thức sin30 cos60 sin60 cos30 .     = + P

A. 1. = P B. 0. = P

C. 3. = P

D. 3. = − P

Câu 16: Tam giác ABC có ˆ ˆ 60 , 45   = = B C và 5 = AB . Tính độ dài cạnh AC.

A. 5 6 . 2 = AC

B. 5 3. = AC

C. 5 2. = AC D. 10. = AC

Câu 17: Tam giác ABC có 4, 6, 2 7 = = = AB BC AC . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho 2 = MC MB . Tính độ dài cạnh AM.

A. 4 2. = AM B. 3. = AM

C. 2 3. = AM

D. 3 2. = AM

Câu 18: Tam giác ABC có 0 0 45 , 6, 75  = =  = A c B . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng:

A. 8 3 B. 2 3 C. 6 3 D. 4 3

Câu 19: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Đặt , = = BC a BA b . Hãy phân tích vectơ

BG theo a và b .

A. 1 1 3 3 = + BG a b

B. 2 2 3 3 = + BG a b

C. 1 2 3 3 = + BG a b

D. 2 1 3 3 = + BG a b

Câu 20: Cho tam giác ABC với , , M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 0. + + = AB BC CA

B. 0. + + = AP BM CN

C. 0. + + = MN NP PM

D. . + = PB MC MP

Câu 21: Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính − OB OC .

A. . − = OB OC BC

B. . − = OB OC DA

C. . − = − OB OC OD OA

D. . − = OB OC AB