Đề thi học kì 1 Toán 10 cánh diều - Đề số 8

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 8

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Cánh diều.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

Phần 1: Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 5 + 7 + 4 = 15

d) Năm 2018 là năm nhuận.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó + AB AC bằng:

A. 5 2 a

B. 3 2 a

C. 3 3 a

D. 5 a

Câu 3: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện 0 − + = MA MB MC . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. MABC là hình bình hành.

B. + = AM AB AC

C. + = BA BC BM

D. = MA BC

Câu 4: Cho tam giác ABC có 5, 2 = = AB AC và 0 45  = C . Tính độ dài cạnh BC.

A. 3 B. 2

C. 3

D. 2

Câu 5: Cặp số (x;y) nào là sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2 5 0 − +  x y .

A. (x;y) = (0;4). B. (x;y) = (2;5). C. (x;y) = (2;3). D. (x;y) = (1;4).

Câu 6: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện 0 − + = MA MB MC . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. MABC là hình bình hành.

B. + = AM AB AC

C. + = BA BC BM

D. = MA BC

Câu 7: Tam giác ABC có 0 0 45 , 6, 75  = =  = A c B . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng:

A. 8 3

B. 2 3

C. 6 3

D. 4 3

Câu 8: Cho hàm số ( )

( )

  (  2

2 ;0 1

1 0;2

1 2;5

 − −  = +    −   

x x

f x x x

x x

. Tính ( ) 4 . f

A. ( ) 2 4 . 3 = f

B. ( ) 4 15. = f

C. ( ) 4 5. = f

D. Không tính được

Câu 9: Cho hai tập hợp:   2 | 7 6 0 =  − + = A x x x và   | 4 =   B x x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  = A B A B.  =  A B A B C. ( ) \  A B A

D. \ =  B A

Câu 10: Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A. .   A B C

B. ( ) ( ) \ \ .  A C A B

C. ( ) \ .  B C A

D. ( ) \ .  B C A

Câu 11: Để xác định chiều cao của một toà nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh toà nhà với góc nâng 0 79  = RQA , người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50 m thì nhìn thấy

đỉnh toà nhà với góc nâng 0 65  = RPA . Hãy tính chiều cao của toà nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4m.

A. 135,8m B. 183,5m C. 158,3m D. 185,3m

Câu 12: Tập xác định D của hàm số 3 1 2 2 − =

− x y

x

là:

A.  D \ 1 . =

B. D . = C. ( ) D 1; . = +

D.  ) D 1; . = +

Câu 13: Cho hàm số 2 4 1 = − + + y x x . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trên khoảng ( ) ;1 − hàm số đồng biến.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+ và đồng biến trên khoảng ( ) ;2 − .

C. Trên khoảng ( ) 3;+hàm số nghịch biến.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 4;+ và đồng biến trên khoảng ( ) ;4 − .

Câu 14: Cho 1 cos 4 =  . Giá trị của tan 2cot 2tan 3cot + = + P     là:

A. 17

33 −

B. 17

33

C. 1

2

D. 16

33

Câu 15: Cho ba lực 1 = F MA, 2 = F MB , 3 = F MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.

Cho biết cường độ của 1F , 2 F đều bằng 50N và góc } 6 0 { ^^ =  AMB . Khi đó cường độ lực 1F của là

A. 100 3N

B. 25 3N

C. 50 3N

D. 50 2N

Câu 16: Cho ba véctơ bất kì , , u v w bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. + +  + + u v w u v w

B. +  + u v u v

C. + +  − + u v w u v w

D. +  − u v u v

Câu 17: Cho hàm số 2 ( 0) = + +  y ax bx c a có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh (1;1) I và đi qua điểm

(2;3) A . Tính tổng 2 2 2 = + + S a b c

A. 3. B. 4 . C. 29.