Đề thi học kì 1 Toán 10 Cánh diều - Đề số 14

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 14

Môn: Toán học - Lớp 10

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Phủ định của mệnh đề: “ 2 x : x 1 0  +  ” là

A. “ 2 x : x 1 0  + = ”.

B. “ 2 x : x 1 0  +  ”.

C. “ 2 x : x 1 0  +  ”.

D. “ 2 x : x 1 0  +  ”.

Câu 2. Cho hai tập hợp A và B. Sơ đồ ven phần bị gạch dưới đây mô tả phép tập hợp nào?

A. A C B .

B. A C B .

C. A B  .

D. A B  .

Câu 3. Cho hệ phương trình x 3y 2 0 2x y 1 0 + −    + +  

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất

phương trình đã cho?

A. N(-1; 1).

B. M(0; 1)

C. P(1; 3).

D. Q(-1; 0).

Câu 4. Bạn Hoa tiết kiệm được 420 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ đồng bào bị lũ lụt thiệt hại do bão Yagi

vừa qua, Hoa đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng và y tờ tiền loại 20 nghìn đồng. Bất phương trình nào

dưới đây thể hiện số tờ tiền 10 nghìn và 20 nghìn mà bạn Hoa có thể ủng hộ.

A. x 2y 420 +  .

B. x 2y 420 +  .

C. x 2y 42 +  .

D. x 2y 42 +  .

Câu 5. Cho ABC  có o B 60 = , BC = 8, AB = 5. Độ dài cạnh AC bằng

A. 129.

B. 49.

C. 7.

D. 129 .

Câu 6. Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = 8 Khi đó diện tích tam giác bằng

A. 3 15 .

B. 9 15 .

C. 2 15 .

D. 2 15

3 .

Câu 7. Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn

dây được mô tả bằng các vectơ a , b , c (hình vẽ). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. c và b là hai vectơ cùng phương.

B. c và b là hai vectơ cùng hướng.

C. a và c là hai vectơ cùng hướng.

D. a và b là hai vectơ cùng phương.

Câu 8. Rút gọn biểu thức AB MB MC CD ED − + + − có kết quả là:

A. AC.

B. AE .

C. AD .

D. AM .

Câu 9. Tập xác định của hàm số x 3 y x 4 + = − là

A.  \ 3 .

B.   \ 4 − .

C.  \ 4 .

D.   \ 3 − .

Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. 2 y x 2x 1 = − + .

B. x 1 y 2x 3 − = + .

C. 3 y x x 3 = − − + .

D. 2 x x 3 − + .

Câu 11. Tam thức nào sau đây nhận giá trị không âm với mọi x  ?

A. 2 x x 5 − −.

B. 2 2x x + .

C. 2 x x 1 − − −.

D. 2 x x 1 + + .

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x x 6 0 − −  là

A. (   ) ; 2 3; −−  +.

B. ( 2;3) − .

C.   2;3 − .

D. ( ; 2) (3; ) −−  +.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BI = 3IC. Gọi K là điểm nằm trên cạnh

AB sao cho 2AK = 3KB.

a) 1 3 AI AB AC 4 4 = + .

b) AI CI CA − = .

c) 3 BK BI .AB.BC.cosABC 10  = − .

d) IB và IC cùng hướng.

Câu 2. Quan sát đồ thị hàm số bậc hai 2 y f (x) ax bx c = = + + ở hình vẽ sau:

Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Parabol có toạ độ đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2.

b) Khi x ( ;1) (3; ) −  + thì f(x) > 0.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) − ; nghịch biến trên khoảng (2; ) +.

d) Hệ số a > 0.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho tập hợp ( ) 2 6 A x | x 31 x 1 0 5     =  − +         

. Khi đó, tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần

tử?

Câu 2. Một cột điện cao 20 m được dựng thẳng trên một triền dốc nghiêng hợp với phương ngang một góc

o 17 , đáy cột nằm theo phương ngang với điểm cuối dốc. Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cột điện đến cuối

dốc. Tìm chiều dài của dây cáp biết rằng đoạn đường từ đáy cột đến cuối dốc bằng 72 m. (Kết quả làm tròn

đến hàng phần mười).

Câu 3. Một công ty, trong một tháng cần sản xuất ít nhất 12 viên kim cương to và 9 viên kim cương nhỏ. Từ

một tấn cacbon loại 1 (giá 100 triệu đồng) có thể …