Đề thi học kì 2 Toán 11 Cánh diều - Đề số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 1

Môn: Toán - Lớp 11

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức

5 3

5 2 3 7 3 12

2 .3 A



   .

A. 288

B. 32

9 .

C. 2

9 .

D.18. Câu 2: Chọn đáp án đúng:

A.  

8 8 x 1 x 1   .

B.  

8 8 x 1 x 1   .

C.  

8 8 x 1 x 1    .

D.  

8 8 x 1 x 1  .

Câu 3: Một chất điểm chuyển động có phương trình 

2 2 s t t t   (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận

tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm 3 t s  bằng. A. 1 / . m s B. 15 / . m s C. 4 / . m s D. 0 / . m s Câu 4: Cho hàm số 2sin 3cos 3 y x x    có đạo hàm ' cos sin y a x b x c    .Khi đó 2 S a b c    có kết

quả bằng: A. 10 S  .

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11 – Cánh diều.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

B. 7 S  . C. 2 S  . D. 1 S .

Câu 5: Hàm số 2 2 2 y x   có đạo hàm

2 '

2 2

a bx y

x

 



. Khi đó 2 S a b   có kết quả bằng

A. 4 S . B. 10 S  . C. 6 S . D. 8 S  . Câu 6: Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu xanh bằng

A. 15

160 .

B. 45

160 .

C. 35

160 .

D. 30

160 .

Câu 7: Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị . C Phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C

với trục tung là A. 2 1 y x  

B. 2 1 y x  

C. 3 2 y x  

D. 3 2 y x  

Câu 8: Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của một số học sinh như sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên? A. 26. B. 25,5. C. 25. D. 26,5. Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA SC  . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SO và IK bằng: A.

0 60 . B.

0 90 . C.

0 120 .

D. 0 70 .

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của SA, SB, SC. Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt mặt phẳng đó tại H. Khi đó, góc giữa SH và MP bằng bao nhiêu độ? A.

0 60 . B.

0 90 . C.

0 120 .

D. 0 70 . Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 60°:

A. 3a x 2  .

B. x 2a  .

C. a x 2  .

D. x a .

Câu 12: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy

A.

0 30 .

B.

0 60 .

C.

0 45 .

D.

0 90 . Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một cuộc thi bắn súng, có 3 người tham gia thi. Trong đó xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,9; người thứ 2 là 0,7 và người thứ 3 là 0,8. a) Xác suất để cả ba người đều bắn trúng là 0,504

b) Xác suất để đúng 2 người bắn trúng là 0,398. c) Xác suất để không người nào bắn trúng là 0,006. d) Xác suất để ít nhất một người bắn trúng là 0,306. Câu 2: Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của một số học sinh như sau:

a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất 1 Q là   20;25

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba 3 Q là   40;45

c) Tứ phân vị thứ nhất 1 21,25 Q 

d) Tứ phân vị thứ ba 3 34,29 Q 

Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). a) ( ) CD SHM 

b) ( ) AC SHM 

c) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là 21 7