Đề thi học kì 2 Toán 11 Cánh diều - Đề số 4

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 4

Môn: Toán - Lớp 11

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: (NB) Tính giá trị của biểu thức

5 3

5 2 3 7 3 12

2 .3 A



  

. A. 288

B. 32

9

C. 2

9 .

D. 18

Câu 2: (NB) Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số log ,0 1 a y x a   

A. (I). B. (II). C. (IV). D. (III).

Câu 3: (TH) Cho hình chóp SABC có  . SA ABC  Gọi , H K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và

ABC . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11 – Cánh diều .

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

A.  . BC SAH 

B.  . HK SBC 

C.  . BC SAB 

D. , SH AK và BC

Câu 4: (TH) Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB , SC vuông góc với nhau từng đôi một và 3 SA a  , SB a 

, 2 SC a  . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng

A. 2

2 3a .

B. 5

5 7a .

C. 3

3 8a .

D. 6

6 5a .

Câu 5: (TH) Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là:

A. 47

50 .

B. 37

50 .

C. 39

50 .

D. 41

50 .

Câu 6: (VD) Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị . C Phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của

 C với trục tung là

A. 2 1 y x  

B. 2 1 y x  

C. 3 2 y x  

D. 3 2 y x  

Câu 7: (VD) Cho hàm số 2 sin y x  . Khi đó đạo hàm y’ là

A.

2 ' cos y x 

B. 2 3 ' sin y x  

C. 2 3 ' 1 sin y x   

D. 2 3 ' sin y x 

Câu 8: (NB) Hàm số 2 2 2 y x   có đạo hàm

2 '

2 2

a bx y

x

 



. Khi đó 2 S a b   có kết quả bằng:

A. 4 S . B. 10 S  . C. 6 S . D. 8 S  .

Câu 9: (TH) Hàm số

2

1 x x y x

   có đạo hàm

2

2 ' ( 1) ax bx c y x

    . Khi đó S a b c   có kết quả là

A. 3x 3 y  

B. 3x 3 y  

C. 3x 1 y  

D. 3 1 y x  

Câu 10: (NB) Một chất điểm chuyển động có phương trình  1 s t t  (t tính bằng giây, s tính bằng mét).

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm 3 t s  bằng A. 1 / . m s B. 15 / . m s C. 4 / . m s D. 0 / . m s Câu 11: (TH) Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trật bằng

A. 3 3 a .

B. 3 2 a .

C. 3 4 a .

D. 2 2 a .

Câu 12: (TH) Hàm số 5 y x  có đạo hàm là:

A. 6 ' 5 y x 

B. 5 ' 4 y x 

C. ' 5 y x 

D. 4 ' 5 y x 

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của một số học sinh như sau:

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu = 40 b) Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm   20;25

c) Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm   30;35

d) Mốt của mẫu số liệu là 0 22,08 M 

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C):

1 ( ) ( ) 3 x y f x C x   

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) C với trục Oy là: 9 2 y x  

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) C với trục Ox là là

1 1 3 3 y x  

c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) C tại giao điểm của ( ) C với đường thẳng 1 y x   là: 7 3 3 y x  

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến

1 3 k 

là

1 1 3 y x  

và

1 1 3 3 y x  

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. AH, IJ là đường cao tam giác AID.

a) ( ) BC AID 

b) ( ) AH BCD  c) IJ là đường vuông góc chung của AD và BC d) H là trọng tâm tam giác BCD Câu 4: Trong đợt kiểm tra cuối học …