Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 9

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 9

Môn: Toán - Lớp 7

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 7.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 7.

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Đa thức 5 4 3 2 5 4 2 1 3 2 M x x x x x x       có bậc là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

Câu 2: Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB AC,AH BC   . Kết luận nào sau đây đúng?

A. HB AB  . B. AC HC  . C. HB HC  . D. HB HC  .

Câu 3: Cho MNP  có MK là tia phân giác góc M, ˆ ˆ 30 N P    . Khi đó số đo của MKN là:

A. 30. B. 60. C. 90. D. 120.

Câu 4: Trong tam giác ABC. Kết luận nào sau đây đúng ?

A. BC AC AB   . B. BC AC AB   . C. BC AC AB   . D. BC AC AB   .

Câu 5: Đa thức 

2 g x x 2 x    có một nghiệm là

A. 2 x  . B. 0 x  . C. 3 x . D. 1 x .

Câu 6: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là B = {1; 2; 3; …; 29; 30}. Tính xác suất để kết quả rút ra là một thẻ có số chia hết cho 3

A. 6 B. 30 C. 1

2

D. 1

3

Câu 7: Cho 2 ( ) 6 P x x x a    . Tìm a để  P x nhận 1  là nghiệm.

A. 1 a  B. 7 a  C. 7 a  D. 6 a 

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có 0 40 A  , đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính CAD  .

A. 300. B. 450. C. 600. D. 400.

PHẦN 2. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho hai đa thức 

2 A x 2x x 3    và 

4 2 B x + 2 x x 1 x   .

a) Tính giá trị của A(x) và B(x) tại 2; 1 x x  .

b) Tính N(x); M(x) biết    N x A x B x   ;    A x M x B x   .

c) Chứng tỏ đa thức  N x không có nghiệm.

……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………

Câu 2: Chia đa thức A cho B sau đó xác định thương và dư trong phép chia.

a) 4 3 2 2 4 6 3 ; A x x x x     2 B x 

b) 4 3 2 2 3 3 6 2 A x x x x      ; 2 2 B x  

.………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

Câu 3: (3,5 điểm) Cho ABC  vuông tại A có 0 30 , C   đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho . HD HB 

a) Chứng minh AHB AHD   .

b) Chứng minh ABD  là tam giác đều.

c) Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD  E AD  . Chứng minh DE HB  .

d) Từ D kẻ DF vuông góc với AC(F thuộc AC ), I là giao điểm của CE và AH. Chứng minh ba điểm I, D, F thẳng hàng.

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

Câu 4: (0,5 điểm) Cho các số thực , , , , , 0 a b c x y z  thoả mãn x y z a b c   .

Chứng minh rằng:

 

2 2 2

2 2 2 2 1 x y z

a b c ax by cz

      

.

………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

-------- Hết --------